题目要求编写两个方法,分别求两个数的最大公约数和最小公倍数。 方法一:求最大公约数 使用辗转相除法,不断用较小的数去除较大的数,直到余数为0,则较大的数即是这两个数的最大公约数。 方法二:求最小公倍数 最小公倍数等于两数之积除以它们的最大公约数。
时间: 2023-06-03 21:02:12 浏览: 43
好的,您的问题是关于编写两个方法求最大公约数和最小公倍数。方法一可以使用辗转相除法,不断用较小的数去除较大的数,直到余数为0,则较大的数即是这两个数的最大公约数。方法二可以用两数之积除以它们的最大公约数来求最小公倍数。是否需要我再提供详细的代码实现呢?
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利用Java 编写一个方法,分别求两个数的最大公约数和最小公倍数
以下是Java代码实现:
```java
public class MathUtils {
// 求两个数的最大公约数
public static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 求两个数的最小公倍数
public static int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
}
```
解释:
- `gcd` 方法使用递归实现,若 `b` 等于 0,则返回 `a`,否则返回 `b` 和 `a` 对 `b` 取模的结果的最大公约数。
- `lcm` 方法直接通过公式 `a * b / gcd(a, b)` 计算最小公倍数。
示例:
```java
int a = 12;
int b = 18;
int gcd = MathUtils.gcd(a, b);
int lcm = MathUtils.lcm(a, b);
System.out.println("最大公约数:" + gcd); // 输出:最大公约数:6
System.out.println("最小公倍数:" + lcm); // 输出:最小公倍数:36
```
编写一个方法,分别求两个数的最大公约数和最小公倍数
以下是Python实现:
```python
def gcd(x, y):
"""
求最大公约数
"""
if x < y:
x, y = y, x
while y != 0:
r = x % y
x = y
y = r
return x
def lcm(x, y):
"""
求最小公倍数
"""
return x * y // gcd(x, y)
```
其中`gcd`方法实现了求最大公约数的功能,采用了辗转相除法的思想;`lcm`方法实现了求最小公倍数的功能,通过先求出最大公约数,再用两数积除以最大公约数即可得到最小公倍数。
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