在Windows系统下用python编写一个的程序:在极坐标系下当天体绕太阳运动时,分别画出天体总能量大于,等于,小于零时的运动轨迹。
时间: 2023-07-16 10:15:16 浏览: 92
以下是一个基于Python和matplotlib库的程序,可以在Windows系统下画出天体绕太阳运动时,天体总能量为大于、等于、小于零时的运动轨迹。程序主要使用了极坐标系来绘制轨迹。
首先,需要安装matplotlib库。可以使用pip命令在命令行中安装,如下所示:
```
pip install matplotlib
```
然后,可以按照以下代码编写程序:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 天体的质量
m = 1.0
# 太阳的质量
M = 1000.0
# 太阳的初始位置
x0 = 0.0
y0 = 0.0
# 天体的初始位置和速度
r0 = 10.0
theta0 = np.pi / 2.0
v0 = 1.0
phi0 = 0.0
# 天体的总能量
E = 0.5 * m * v0 ** 2 - m * M / r0
# 极坐标系下的时间点
t = np.linspace(0, 50, 10000)
# 计算天体在不同能量下的运动轨迹
for e in [-0.2 * np.abs(E), E, 1.2 * np.abs(E)]:
# 计算天体的离心率
ecc = np.sqrt(1 + 2 * e * (m * M) ** 2 / (m ** 2 * v0 ** 4) * r0)
# 计算天体在极坐标系下的位置和速度
r = r0 / (1 + ecc * np.cos(theta0))
theta = theta0 + v0 / (r ** 2 * ecc) * (1 + ecc * np.cos(theta0)) ** 2 * (t - 0)
v = v0 / (1 + ecc * np.cos(theta0)) ** 2 * (1 + ecc * np.cos(theta))
# 计算天体在直角坐标系下的位置
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)
# 绘制运动轨迹
plt.polar(theta, r)
# 设置极坐标系的范围和标签
plt.ylim(0, 25)
plt.yticks([5, 10, 15, 20, 25], ["5", "10", "15", "20", "25"])
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
# 显示图像
plt.show()
```
在这个程序中,我们首先定义了天体和太阳的质量,以及它们的初始位置和速度。然后,我们计算了天体的总能量,并使用极坐标系下的时间点计算了天体在不同能量下的运动轨迹。
最后,我们使用matplotlib库绘制了运动轨迹,并设置了极坐标系的范围和标签。
你可以根据自己的需要调整程序中的参数,如初始位置、速度和总能量等,以及绘图的样式和布局。
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