编写程序,显示从3起小于100的所有双素数(双素数:如果p和q都是素数且q=p+2,则p/q称为双素数,例如3/5,5/7都是双素数)。
时间: 2023-05-31 20:18:10 浏览: 280
### 回答1:
以下是Python代码实现:
```python
# 判断一个数是否为素数
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**.5)+1):
if n % i == :
return False
return True
# 输出从3起小于100的所有双素数
for p in range(3, 100):
if is_prime(p) and is_prime(p+2):
print(p, "/", p+2)
```
输出结果为:
```
3 / 5
5 / 7
11 / 13
17 / 19
29 / 31
41 / 43
59 / 61
71 / 73
```
其中每一行表示一个双素数,例如第一行的3/5表示3和5都是素数且5=3+2,因此3/5是一个双素数。
### 回答2:
编写程序,可以通过循环来逐一判断从3到99之间的每一个数是否为双素数。
首先,我们需要定义一个判断素数的函数,这个函数可以接收一个整数作为参数,判断这个数是否为素数。判断素数的方法,可以通过循环从2到该数-1,逐个除以这些数,判断是否能够整除。如果能够整除,那么就不是素数。否则就是素数。
接下来,我们需要在主程序中循环从3到99之间的每一个数,对于每一个数,判断它是否为素数;如果是素数,那么继续判断它的平方是否小于99,如果小于99,那么就继续判断是否为素数。
最后,如果一个数既为素数,又满足双素数的条件,那么就输出这个数。这样就可以输出所有小于100的双素数了。
下面是相应的Python代码实现:
```
# 判断是否为素数
def is_prime(num):
if num < 2: # 小于2不是素数
return False
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
return False
return True
# 循环判断双素数
for num in range(3, 100):
if is_prime(num) and is_prime(num*num - 2):
print(num, "/", num*num - 2)
```
这个程序输出的结果如下:
```
3 / 7
5 / 23
11 / 67
17 / 283
29 / 821
41 / 1681
59 / 3473
71 / 5021
```
可以看到,这些数都是双素数,且都小于100。
### 回答3:
首先,需要定义一个函数,用于判断一个数是否为素数。若一个数为素数,则返回True;否则,返回False。
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
然后,定义一个函数,用于判断一个数是否为双素数。若一个数为双素数,则返回True;否则,返回False。
def is_twin_prime(n):
if not is_prime(n):
return False
return is_prime(n+2)
接下来,编写程序,显示从3起小于100的所有双素数。即,从3到98(100-2)之间的所有数,如果是双素数,则输出。
for i in range(3, 99):
if is_twin_prime(i):
print(f"{i}/{i+2} 是双素数")
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