s =piecewise(x^4 ~= 1 & abs(x)^4 <= 1, x*hypergeom([1/4, 1], 5/4, x^4) - x)

这是一个定义在实数域上的分段函数，其定义如下：

当$x^4 \neq 1$ 且 $|x|^4 \leq 1$时，函数值为 $x\times {}_2F_1\left(\frac{1}{4},1;\frac{5}{4};x^4\right)-x$。

否则，函数值未定义。

其中，${}_2F_1(a,b;c;z)$ 表示超几何函数。

相关问题

matlab piecewise(x^4 ~= 1 & abs(x)^4 <= 1, x*hypergeom([1/4, 1], 5/4, x^4) - x)

这是一个 MATLAB 代码片段，其中包含了一个 piecewise 函数，其输入参数为 x。这个函数会判断 x 是否满足条件 x^4 不等于 1 且 abs(x)^4 小于等于 1，然后返回一个值。

如果满足条件，则返回 x 乘以一个超几何函数 hypergeom([1/4, 1], 5/4, x^4) 减去 x。超几何函数是一种特殊函数，它在数学和物理领域有广泛应用。

如果不满足条件，则返回空值。

piecewise(x^2 + y^2 == 1 & ((y^2)^(1/2) == y | y + (y^2)^(1/2) == 0), -2*C0*I*y, x^2 + y^2 ~= 1 | (y^2)^(1/2) ~= y & y + (y^2)^(1/2) ~= 0, C0*I*int(-y/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2), z, -Inf, Inf))

这是一个关于变量 x 和 y 的分段函数。其中，第一个分段函数是：

piecewise(x^2 + y^2 == 1 & ((y^2)^(1/2) == y | y + (y^2)^(1/2) == 0), -2*C0*I*y)

它表示当 `x^2 + y^2 = 1` 且 `y = 0` 或 `y = ±sqrt(y^2)` 时，函数的值为 `-2*C0*I*y`。

第二个分段函数是：

piecewise(x^2 + y^2 ~= 1 | (y^2)^(1/2) ~= y & y + (y^2)^(1/2) ~= 0, C0*I*int(-y/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2), z, -Inf, Inf))

它表示当 `x^2 + y^2 ≠ 1` 或者 `y ≠ ±sqrt(y^2)` 且 `y + sqrt(y^2) ≠ 0` 时，函数的值为积分结果 `C0*I*int(-y/(x^2 + y^2 + z^2)^(3/2), z, -Inf, Inf)`。

需要注意的是，在第一个分段函数中，对于 `y = sqrt(y^2)` 的情况，`y` 的值应该是非负实数，因此 `y^2` 的平方根等于 `y`；而对于 `y = -sqrt(y^2)` 的情况，`y` 的值应该是负实数，因此 `y^2` 的平方根等于 `-y`。