深度优先遍历顶点序列和边的序列的区别
时间: 2024-05-20 13:14:27 浏览: 15
深度优先遍历的顶点序列是指在遍历图或树的过程中,按照深度优先的方式遍历每个顶点,并把遍历的顶点按照遍历的顺序记录下来,形成的序列就是深度优先遍历的顶点序列。
而边的序列则是指在遍历图或树的过程中,按照深度优先的方式遍历每条边,并把遍历的边按照遍历的顺序记录下来,形成的序列就是深度优先遍历的边的序列。
因此,深度优先遍历的顶点序列和边的序列是两个不同的序列,其中顶点序列记录的是遍历的顶点,边的序列记录的是遍历的边。
相关问题
定义图的邻接矩阵存储结构,并编写建立图、输出图的每个顶点的度、输出深度优先遍历的顶点序列和广度优先遍历的顶点序列等基本操作实现函数。
邻接矩阵是一种图的存储结构,用二维数组表示图中各个顶点之间的关系。如果图中有n个顶点,那么邻接矩阵就是一个n*n的矩阵,其中第i行第j列的元素表示顶点i和顶点j之间是否有边相连。
建立图的操作可以通过输入每个顶点之间的边来实现,可以使用邻接矩阵来存储图的信息。输出每个顶点的度可以通过遍历邻接矩阵中每个顶点的行或列来实现,度的大小就是该行或列中非零元素的个数。
深度优先遍历可以使用递归的方式实现,从一个起始顶点开始,先访问它的一个邻接顶点,然后再访问这个邻接顶点的邻接顶点,以此类推,直到所有的顶点都被访问过。广度优先遍历可以使用队列来实现,从一个起始顶点开始,先访问它的所有邻接顶点,然后再访问这些邻接顶点的邻接顶点,以此类推,直到所有的顶点都被访问过。
以下是基本操作实现函数的代码:
```python
# 定义邻接矩阵存储结构
class Graph:
def __init__(self, n):
self.n = n
self.matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
# 建立图
def add_edge(self, u, v):
self.matrix[u][v] = 1
self.matrix[v][u] = 1
# 输出每个顶点的度
def degree(self):
for i in range(self.n):
deg = sum(self.matrix[i])
print("顶点%d的度为%d" % (i, deg))
# 深度优先遍历
def dfs(self, start):
visited = [False] * self.n
result = []
def dfs_helper(v):
visited[v] = True
result.append(v)
for i in range(self.n):
if self.matrix[v][i] == 1 and not visited[i]:
dfs_helper(i)
dfs_helper(start)
return result
# 广度优先遍历
def bfs(self, start):
visited = [False] * self.n
result = []
queue = [start]
visited[start] = True
while queue:
v = queue.pop(0)
result.append(v)
for i in range(self.n):
if self.matrix[v][i] == 1 and not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
return result
```
使用示例:
```python
g = Graph(5)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 4)
g.degree() # 输出每个顶点的度
dfs_result = g.dfs(0)
print("深度优先遍历的顶点序列为:", dfs_result)
bfs_result = g.bfs(0)
print("广度优先遍历的顶点序列为:", bfs_result)
```
在邻接矩阵存储结构下输出图G从顶点0开始的深度优先遍历序列、广度优先遍历序列
假设邻接矩阵存储的图G的顶点数为n,邻接矩阵为adjMatrix。
深度优先遍历可以使用递归或栈来实现。下面给出使用栈的实现方式:
```
void DFS(int adjMatrix[][n], int visited[], int v) {
stack<int> s;
s.push(v);
visited[v] = 1;
while (!s.empty()) {
int cur = s.top();
cout << cur << " ";
s.pop();
for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
if (adjMatrix[cur][i] == 1 && visited[i] == 0) {
visited[i] = 1;
s.push(i);
}
}
}
}
```
其中,visited数组用于记录每个顶点是否被访问过,初始值都为0。调用DFS函数时,传入adjMatrix和visited数组以及起始顶点0即可输出深度优先遍历序列。
广度优先遍历可以使用队列来实现。下面给出实现方式:
```
void BFS(int adjMatrix[][n], int visited[], int v) {
queue<int> q;
q.push(v);
visited[v] = 1;
while (!q.empty()) {
int cur = q.front();
cout << cur << " ";
q.pop();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (adjMatrix[cur][i] == 1 && visited[i] == 0) {
visited[i] = 1;
q.push(i);
}
}
}
}
```
同样地,visited数组用于记录每个顶点是否被访问过,初始值都为0。调用BFS函数时,传入adjMatrix和visited数组以及起始顶点0即可输出广度优先遍历序列。
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