01背包问题动态规划c++

01背包问题是经典的动态规划问题，以下是C++代码实现：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
int n, m;//n为物品数量，m为背包容量 
int w[1010], v[1010];//w为物品重量，v为物品价值 
int f[1010][1010];//f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值 
int main() 
{ 
    cin>>n>>m; 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        cin>>w[i]>>v[i]; 
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        for(int j=1;j<=m;j++) 
        { 
            if(j<w[i]) f[i][j]=f[i-1][j]; 
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]); 
        } 
    } 
    cout<<f[n][m]<<endl;//输出最大价值 
    return 0; 
}

代码中的f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。当第i个物品的重量大于当前背包容量j时，不放入该物品，背包中物品价值不变。当第i个物品的重量小于等于当前背包容量j时，可以选择放入该物品或者不放入该物品，取两者的最大值作为当前背包容量下的最大价值。最终输出f[n][m]即为最大价值。