求相邻三个数之和的最小数
时间: 2023-10-29 15:04:53 浏览: 77
这道题需要给出一个数列,才能求解。
假设数列为 $a_1, a_2, a_3, \cdots, a_n$,则相邻三个数之和的最小数可以表示为:
$\min(a_1+a_2+a_3, a_2+a_3+a_4, \cdots, a_{n-2}+a_{n-1}+a_n)$
也就是相邻三个数的滑动窗口,求窗口内元素之和的最小值。
这个问题可以使用动态规划解决。设 $dp_i$ 表示以 $a_i$ 结尾的相邻三个数之和的最小值,则有:
$dp_i = \min(dp_{i-1}+a_i, dp_{i-2}+a_{i-1}+a_i, dp_{i-3}+a_{i-2}+a_{i-1}+a_i)$
其中 $i \geq 3$,初始值为 $dp_1=a_1+a_2$,$dp_2=a_1+a_2+a_3$。
最终答案为 $\min(dp_{n-2}, dp_{n-1}, dp_n)$。时间复杂度为 $O(n)$。
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数组求相邻三个数之和的最小数
可以使用动态规划来解决这个问题。设dp[i]为以第i个数结尾的相邻三个数之和的最小值,则有以下递推式:
dp[i] = min(dp[i-1]+nums[i-2]+nums[i-1]+nums[i], dp[i-2]+nums[i-2]+nums[i-1]+nums[i], dp[i-3]+nums[i-3]+nums[i-2]+nums[i-1])
其中,nums是原始数组。初始状态为dp[0]=dp[1]=0,dp[2]=nums[0]+nums[1]+nums[2]。最终答案为min(dp[n], dp[n-1]),其中n为数组长度。
以下是Python代码实现:
def min_sum(nums):
n = len(nums)
dp = [0] * (n+1)
dp[2] = nums[0] + nums[1] + nums[2]
for i in range(3, n+1):
dp[i] = min(dp[i-1]+nums[i-2]+nums[i-1]+nums[i], dp[i-2]+nums[i-2]+nums[i-1]+nums[i], dp[i-3]+nums[i-3]+nums[i-2]+nums[i-1])
return min(dp[n], dp[n-1])
用c语言写 将n个整数围成一圈,求相邻三个整数之和的最小数。 提示:此处数组应定义为a[18](因为n最大为18),若输入的n小于18,则只使用部分数组元素。
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, j, k, sum, minSum = 1000000;
int a[18];
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
for(i = 0; i < n; i++)
{
sum = a[i] + a[(i+1)%n] + a[(i+2)%n];
if(sum < minSum)
{
minSum = sum;
}
}
printf("%d", minSum);
return 0;
}
```