用递归方法求n阶勒让德多项式的值,递归公式为 当n=0时Pn(x)=1 当n=1时Pn(x)=x 当n≥1时Pn(x)=((2n-1)×x-p(n-1)(x)-(n-1)×P(n-2)(x))/n 其中p(n-1),P(n-2)是符号
时间: 2023-11-29 08:03:53 浏览: 205
递归法求N的阶乘
下面是用递归方法求n阶勒让德多项式的值的代码实现:
```python
def legendre_polynomial(n, x):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return x
else:
p1 = x * legendre_polynomial(n - 1, x)
p2 = (n - 1) * legendre_polynomial(n - 2, x)
return ((2 * n - 1) * p1 - p2) / n
```
其中,当n=0时,返回1;当n=1时,返回x;当n≥2时,使用递归公式计算Pn(x),其中p(n-1)表示符号,P(n-2)表示n-2阶勒让德多项式的值。最终返回Pn(x)的值即可。
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