给定一个整数n（2 <= n <= 8），生成所有的具有下列特性的特殊的n位质数，即其前任意位都是质数。例如，7331即是这样一个4位的质数，因为7、73和733也都是质数。

### 回答1：
这道题要求生成所有具有特殊特性的n位质数，即其前任意位都是质数。例如，7331是一个4位的质数，因为7、73和733也都是质数。我们需要找到所有满足这个条件的质数。

首先，我们需要生成所有的n位数，然后判断每个数是否满足条件。可以使用递归的方法来生成所有的n位数，然后再判断每个数是否是质数以及是否满足特殊特性。

具体实现可以参考以下代码：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** .5) + 1):
        if num % i == :
            return False
    return True

def generate_special_primes(n):
    def dfs(num):
        if len(str(num)) == n:
            if is_prime(num):
                print(num)
            return
        for i in range(1, 10):
            new_num = num * 10 + i
            if is_prime(new_num):
                dfs(new_num)
    dfs(2)
    dfs(3)
    dfs(5)
    dfs(7)

n = 4
generate_special_primes(n)

这里使用了一个嵌套函数dfs来递归生成所有的n位数。首先从2、3、5、7开始，然后每次在末尾添加一个数字，判断是否是质数，如果是，则继续递归生成下一位数字，直到生成了n位数。如果生成的n位数是质数，则输出。

这样就可以生成所有具有特殊特性的n位质数了。

### 回答2：
对于这道题目的解法，我们可以借助深度优先搜索（DFS）的思想，从小到大生成所有的n位数，并依次判断其是否为质数以及其中前面的任意位数是否为质数。如果满足条件，则将其打印出来，否则继续搜索。

具体地，在代码实现上，我们可以先定义一个全局变量数组prime[]，用于存储质数。然后定义一个isprime()函数，用于判断一个数是否为质数。接下来，我们依次从1到9生成n位数，如果当前数为质数，则递归地生成下一位数，并在生成下一位数前，判断其中前面的任意位数是否为质数。如此循环递归，直到生成n位数后，再判断其是否满足条件，如果满足，则输出该数。

核心代码如下：

void dfs(int step, int num)
{
    if (step > n) // 递归结束条件：该数已生成完毕
    {
        if (isprime(num)) // 判断最终生成的数是否为质数
            cout << num << endl; // 如果是则输出该数
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 9; i++) // 从1到9生成下一位数的数字
    {
        int tmp = num * 10 + i;
        if (isprime(tmp)) // 判断当前生成的数是否为质数
            dfs(step + 1, tmp); // 如果是则递归生成下一位数
    }
}

bool isprime(int num)
{
    if (num < 2) // 小于2的数都不是质数
        return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) // 判断一个数是否为质数的常规方法
    {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

最后，我们可以在main()函数中调用dfs()函数进行搜索，具体代码如下：

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= 99999999; i++) // 首先生成所有的质数
    {
        if (isprime(i))
            prime[++cnt] = i;
    }
    dfs(1, 0); // 从1位数开始生成
    return 0;
}

由于本题中规定了n的范围不超过8，因此我们可以事先生成所有的质数。但如果没有这个限制，那么我们就需要在isprime()函数中使用更为高效的判断质数的算法，例如欧拉筛法或线性筛法等。

### 回答3：
题目要求我们找到所有具有特殊特性的n位质数，所谓质数是指只能被1和自身整除的数，而特殊特性则是指该数的任意前缀都是质数。

由于题目中规定了n的取值范围，我们可以采用暴力枚举的方法来解决该问题。具体来说，我们先从2到9枚举第一位的数字，然后在第一位数字后面再枚举2到9的数字，依次类推，直到生成n位数为止。

对于每一位数，我们可以使用素性测试的方法来判断是否为质数。素性测试的方法有很多种，最简单的就是试除法，即用2到该数的平方根范围内的所有质数去除该数，如果都不能整除，则该数为质数。

另外，为了避免重复计算，我们可以采用记忆化搜索的方法来优化算法。具体来说，我们可以使用一个二维数组dp[i][j]来保存前i位数的所有可能取值，并且dp[i][j]只能由dp[i-1][k]（其中1<=k<=9）转移而来，因为i位数的任意前缀都是质数，所以我们只需要判断从上一位转移而来的数与当前数字组成的数是否为质数即可。

综上所述，我们可以通过枚举和记忆化搜索的方法来生成所有具有特殊特性的n位质数。算法的时间复杂度为O(8^9)，即最坏情况下需要枚举8^9个数，空间复杂度为O(n*10)。