在n个城市之间建设网络，只需保证连通即可，求最经济的架设方法。采用Prim算法。用C语言实现其完整算法。

好的，那我接下来就用Prim算法来解决这个问题，同样给出C语言的实现。

Prim算法的基本思路是：从一个初始顶点开始，每次找到一条权值最小的边，将对应的顶点加入到生成树中，直到所有的点都在生成树中为止。具体实现可以使用一个数组来记录每个顶点到生成树的距离，然后每次选择距离最近的顶点加入到生成树中，并更新其他顶点到生成树的距离。

以下是C语言实现Prim算法的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define MAX_VERTICES 100
#define MAX_EDGES 10000

//边结构体
typedef struct {
    int from, to, weight;
} Edge;

//Prim算法函数
void Prim(Edge** graph, int n) {
    int* dist = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    int* visited = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    int* parent = (int*)malloc(sizeof(int) * n);

    //初始化距离数组、访问数组和父节点数组
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = 0;
        parent[i] = -1;
    }

    //从顶点0开始生成树
    dist[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        //找到距离最近的顶点
        int u = -1;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && (u == -1 || dist[j] < dist[u])) {
                u = j;
            }
        }
        visited[u] = 1;

        //更新与该顶点相邻的顶点到生成树的距离
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (graph[u][j].weight != -1 && !visited[j] && graph[u][j].weight < dist[j]) {
                dist[j] = graph[u][j].weight;
                parent[j] = u;
            }
        }
    }

    //输出最小生成树的边权之和和边集合
    int sum = 0;
    printf("Edges:\n");
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        printf("(%d, %d, %d)\n", parent[i], i, dist[i]);
        sum += dist[i];
    }
    printf("Minimum cost: %d\n", sum);

    free(dist);
    free(visited);
    free(parent);
}

int main() {
    int n, m;
    Edge** graph;

    //输入城市数和道路数
    printf("Enter the number of cities and roads:\n");
    scanf("%d%d", &n, &m);

    //初始化邻接矩阵
    graph = (Edge**)malloc(sizeof(Edge*) * n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        graph[i] = (Edge*)malloc(sizeof(Edge) * n);
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            graph[i][j].weight = -1;
        }
    }

    //输入每一条边的起点、终点和权值
    printf("Enter the information of each road:\n");
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        graph[u][v].from = u;
        graph[u][v].to = v;
        graph[u][v].weight = w;
        graph[v][u].from = v;
        graph[v][u].to = u;
        graph[v][u].weight = w;
    }

    //求解最小生成树
    Prim(graph, n);

    //释放邻接矩阵的内存
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        free(graph[i]);
    }
    free(graph);

    return 0;
}

同样需要注意的是，这里的代码只是一个简单的实现示例，实际情况中可能需要对输入进行校验，防止越界等错误。