prim算法C语言实现

以下是Prim算法的C语言实现代码，假设图采用邻接矩阵表示，n为节点数，graph为邻接矩阵，start为起始节点：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5  // 节点数

int minKey(int key[], bool mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (mstSet[v] == false && key[v] < min)
            min = key[v], min_index = v;
    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++)
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}

void primMST(int graph[V][V], int start) {
    int parent[V], key[V];
    bool mstSet[V];
    for (int i = 0; i < V; i++)
        key[i] = INT_MAX, mstSet[i] = false;
    key[start] = 0;
    parent[start] = -1;
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet);
        mstSet[u] = true;
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] < key[v])
                parent[v] = u, key[v] = graph[u][v];
    }
    printMST(parent, graph);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        { 0, 2, 0, 6, 0 },
        { 2, 0, 3, 8, 5 },
        { 0, 3, 0, 0, 7 },
        { 6, 8, 0, 0, 9 },
        { 0, 5, 7, 9, 0 }
    };
    primMST(graph, 0);
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个minKey函数，用于返回key数组中最小值对应的节点索引；然后定义了一个printMST函数，用于输出最小生成树的边及其权重；最后定义了一个primMST函数，用于实现Prim算法的核心步骤。在main函数中，我们定义了一个邻接矩阵来表示图，并将起始节点设置为0，然后调用primMST函数求解最小生成树。