编写程序.求一元二次方程的实根

### 回答1：
您好，以下是求一元二次方程的实根的程序示例：

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    """
    求解一元二次方程的实根
    :param a: 二次项系数
    :param b: 一次项系数
    :param c: 常数项
    :return: 返回实根，如果无实根，返回 None
    """
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta < 0:
        return None
    elif delta == 0:
        return -b / (2*a)
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        return x1, x2

# 测试
print(solve_quadratic_equation(1, -2, 1)) # 1.0
print(solve_quadratic_equation(1, 2, 1)) # -1.0
print(solve_quadratic_equation(1, -3, 2)) # (2.0, 1.0)
print(solve_quadratic_equation(1, 2, 3)) # None

其中，函数 `solve_quadratic_equation` 接受三个参数 `a`、`b`、`c`，分别表示一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。函数返回实根，如果无实根，返回 None。在函数内部，首先根据判别式的值判断方程有无实根。如果判别式小于 0，则无实根；如果判别式等于 0，则有一个实根；如果判别式大于 0，则有两个实根。最后返回实根或 None。

### 回答2：
求解一元二次方程的实根可以使用求根公式来实现。一元二次方程的一般形式为ax² + bx + c = 0，其中a、b和c是已知的实数，而x是未知的变量。

根据求根公式，方程的实根可以通过以下公式计算：
x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a)
x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a)

首先，我们需要从用户处获取输入的三个已知实数a、b和c，并将它们转换为浮点数类型。然后，我们可以使用上述公式计算方程的两个实根x1和x2，并将结果输出给用户。

下面是一个简单的Python程序示例，用于求解一元二次方程的实根：

import math

# 获取输入的a、b和c
a = float(input("请输入a的值："))
b = float(input("请输入b的值："))
c = float(input("请输入c的值："))

# 计算判别式
discriminant = b**2 - 4*a*c

# 判断判别式的值，确定方程的实根个数
if discriminant > 0:
    x1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
    print("方程的实根为：x1 = ", x1, "，x2 = ", x2)
elif discriminant == 0:
    x = -b / (2*a)
    print("方程的唯一实根为：x = ", x)
else:
    print("方程没有实根。")

用户只需按照提示输入方程的系数a、b和c，程序将计算并输出方程的实根。如果判别式大于0，则方程有两个实根；如果判别式等于0，则方程有一个实根；如果判别式小于0，则方程没有实根。