248^97mod353怎么算
时间: 2023-11-13 15:33:10 浏览: 23
可以使用快速幂算法来计算。
首先,将指数 97 转换为二进制数:97 = 1100001。
然后,从右到左依次处理二进制位。
初始时,将底数 x 设为 248,结果 res 设为 1。
第 1 位为 1,将 res 乘以 x,再取模 353:res = (res * x) % 353 = (1 * 248) % 353 = 118。
第 2 位为 0,不做处理,继续处理下一位。
第 3 位为 0,不做处理,继续处理下一位。
第 4 位为 0,不做处理,继续处理下一位。
第 5 位为 0,不做处理,继续处理下一位。
第 6 位为 1,将 res 平方,再乘以 x,再取模 353:res = (res * res * x) % 353 = (118 * 118 * 248) % 353 = 309。
第 7 位为 1,将 res 平方,再乘以 x,再取模 353:res = (res * res * x) % 353 = (309 * 309 * 248) % 353 = 14。
因此,248^97mod353 = 14。
相关问题
计算3^201 mod 11
首先可以通过快速幂算法来计算3的201次方。具体地,将201转化为二进制:
201 = 11001001(二进制)
然后按照快速幂算法的步骤计算:
3^1 mod 11 = 3
3^2 mod 11 = 9
3^4 mod 11 = 5
3^8 mod 11 = 9
3^16 mod 11 = 5
3^32 mod 11 = 9
3^64 mod 11 = 5
3^128 mod 11 = 9
3^256 mod 11 = 5
3^512 mod 11 = 9
3^1024 mod 11 = 5
3^2048 mod 11 = 9
3^4096 mod 11 = 5
3^8192 mod 11 = 9
因为201的二进制表示中,第1、4、5、7、8位上的数字为1,所以有:
3^201 mod 11 = 3^1 * 3^4 * 3^5 * 3^7 * 3^8 mod 11
= 3 * 5 * 9 * 5 * 9 mod 11
= 2
因此,3的201次方模11等于2。
5^18 mod 47?
可以使用快速幂算法来计算。首先将指数18转换为二进制形式,即18=10010。然后,从右到左依次考虑每一位上的数字,如果是1,则将底数5乘以当前的幂次后取模,如果是0,则将底数5的当前幂次取模。具体步骤如下:
1. 5^1 mod 47 = 5
2. 5^2 mod 47 = 25
3. 5^4 mod 47 = (5^2)^2 mod 47 = 25^2 mod 47 = 36
4. 5^8 mod 47 = (5^4)^2 mod 47 = 36^2 mod 47 = 29
5. 5^16 mod 47 = (5^8)^2 mod 47 = 29^2 mod 47 = 20
6. 5^18 mod 47 = 5^(16+2) mod 47 = (5^16)*(5^2) mod 47 = 20*25 mod 47 = 30
因此,5^18 mod 47 = 30。
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