请给出若干种非均质性的评价方法，并给出详细的python代码实现方法

以下是几种非均质性评价方法及其 Python 代码实现：

1. Gini 系数

Gini 系数是用于衡量洛伦兹曲线与完全均衡曲线之间的面积比例，其值范围为 0 到 1。值越接近 0 表示分配越均衡，而值越接近 1 则表示分配越不均衡。

import numpy as np

def gini_coefficient(x):
    """Calculate Gini coefficient of array of values"""
    x = np.sort(x)
    n = len(x)
    G = sum([i * xi for i, xi in enumerate(x)]) / (n * sum(x))
    return 1 + (1 - 2 * G)

# Example usage
x = np.random.normal(size=1000)
g = gini_coefficient(x)
print(f'Gini coefficient: {g:.2f}')

2. Lorenz 曲线

Lorenz 曲线是一种用于描述分布不均的图形，它反映了累计分布函数（CDF）的形状。曲线越向左偏移，表示不均衡程度越高。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def lorenz_curve(x):
    """Calculate Lorenz curve of array of values"""
    x = np.sort(x)
    n = len(x)
    y = np.cumsum(x) / np.sum(x)
    ly = np.linspace(0, 1, n)
    return ly, y

# Example usage
x = np.random.normal(size=1000)
ly, y = lorenz_curve(x)

plt.plot([0, 1], [0, 1], linestyle='--', color='k')
plt.plot(ly, y, color='r')
plt.fill_between(ly, y, alpha=0.1)
plt.title('Lorenz curve')
plt.xlabel('Cumulative share of population')
plt.ylabel('Cumulative share of variable')
plt.show()

3. 均方差

均方差是一种用于衡量数据点与平均值之间差异的方法。均方差越大，表示数据点之间的差异越大，分布也越不均。

import numpy as np

def mean_squared_deviation(x):
    """Calculate mean squared deviation of array of values"""
    mean = np.mean(x)
    return np.mean((x - mean) ** 2)

# Example usage
x = np.random.normal(size=1000)
msd = mean_squared_deviation(x)
print(f'Mean squared deviation: {msd:.2f}')

4. 方差

方差是均方差的平均值，也是衡量数据点之间差异的指标。方差越大，表示数据点之间差异越大，分布也越不均。

import numpy as np

def variance(x):
    """Calculate variance of array of values"""
    mean = np.mean(x)
    return np.mean((x - mean) ** 2)

# Example usage
x = np.random.normal(size=1000)
var = variance(x)
print(f'Variance: {var:.2f}')

5. 标准差

标准差是方差的平方根，它是一种衡量数据点分布不均的指标。标准差越大，表示数据点之间差异越大，分布也越不均。

import numpy as np

def standard_deviation(x):
    """Calculate standard deviation of array of values"""
    mean = np.mean(x)
    return np.sqrt(np.mean((x - mean) ** 2))

# Example usage
x = np.random.normal(size=1000)
std = standard_deviation(x)
print(f'Standard deviation: {std:.2f}')

以上是几种常见的非均质性评价方法及其 Python 代码实现。