求G=(p→((非p等价q)∧r))∨q)的主析取范式和主合取范式

首先，我们可以使用以下步骤将 G 转换为主合取范式和主析取范式：

1. 将 G 中的蕴含符号 $\rightarrow$ 转换为与非符号 $\leftrightarrow$：

$$
p \rightarrow ((\neg p \leftrightarrow q) \wedge r) \vee q \equiv \neg p \vee ((\neg p \leftrightarrow q) \wedge r) \vee q
$$

2. 将 G 中的等价符号 $\leftrightarrow$ 转换为合取、析取和否定符号：

$$
\neg p \vee ((\neg p \leftrightarrow q) \wedge r) \vee q \\
\neg p \vee ((\neg(\neg p \wedge \neg q) \wedge (p \vee q)) \wedge r) \vee q \\
\neg p \vee (((p \vee q) \wedge (\neg\neg p \vee \neg q)) \wedge r) \vee q \\
\neg p \vee (((p \vee q) \wedge (p \rightarrow \neg q)) \wedge r) \vee q
$$

3. 将 G 中的否定符号 $\neg$ 移到变量上方，并应用 De Morgan 定律：

$$
(\neg p \wedge \neg(p \rightarrow \neg q) \wedge \neg r) \vee q \\
(\neg p \wedge (p \wedge q) \wedge \neg r) \vee q
$$

因此，G 的主合取范式为 $(\neg p \wedge (p \wedge q) \wedge \neg r) \vee q$，主析取范式为 $(\neg p \vee q) \wedge (\neg p \vee p) \wedge (\neg p \vee \neg r) \wedge (q \vee q)$.