2、对于两个二维数据元素和,如果(1) , 或者 (2) , ,则支配,记为。二维数据集合的定义如下:。设计基于分治的二维数据Skyline求解算法。请写出(1)算法设计的思路,包括边界条件、Divide、Conquer和Merge的基本过程;(2)算法的伪代码;(3)算法的时间复杂度。
时间: 2023-05-13 13:06:12 浏览: 165
1. 算法设计思路:
(1)边界条件:当数据集合为空或只有一个元素时,直接返回该元素。
(2)Divide:将数据集合划分为两个子集合,分别递归求解。
(3)Conquer:对子集合进行Skyline求解,得到两个Skyline集合。
(4)Merge:将两个Skyline集合合并成一个Skyline集合。
2. 算法伪代码:
Skyline(S):
if S is empty or contains only one element:
return S
else:
divide S into two subsets S1 and S2
Skyline1 = Skyline(S1)
Skyline2 = Skyline(S2)
return Merge(Skyline1, Skyline2)
Merge(Skyline1, Skyline2):
i = j = 1
Skyline = []
while i <= len(Skyline1) and j <= len(Skyline2):
if Skyline1[i][0] < Skyline2[j][0]:
if Skyline1[i][1] > Skyline2[j-1][1]:
Skyline.append(Skyline1[i])
i += 1
else:
if Skyline2[j][1] > Skyline1[i-1][1]:
Skyline.append(Skyline2[j])
j += 1
Skyline += Skyline1[i:] + Skyline2[j:]
return Skyline
3. 算法时间复杂度:
假设数据集合大小为n,则算法的时间复杂度为O(nlogn)。
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