matlab用相干检波解调DSBSC 方法对信号进行调制该信号，设低通滤波器的截止 频率为100Hz，增益为2，画出原始信号和解调信号。 （2）假设调制信号通过AWGN信道，信噪比为20dB, 画出解调后的信号与原始信号。

首先，我们需要生成一个调制信号，假设原始信号为一个频率为10Hz的正弦波，采样频率为1kHz，信号时长为1秒：

fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f = 10; % 原始信号频率
x = sin(2*pi*f*t); % 原始信号

接下来，我们需要进行DSBSC调制，这里选择使用AM调制的方式：

fc = 100; % 载波频率
Ac = 1; % 载波幅度
m = 2; % 调制指数
y = (Ac + m*x).*cos(2*pi*fc*t); % 调制信号

接下来，我们需要进行相干检波解调，这里选择使用包络检波的方式：

z = y.*cos(2*pi*fc*t); % 相乘
[b, a] = butter(2, 2*100/fs); % 低通滤波器设计
z_filtered = filter(b, a, z); % 低通滤波
z_demod = abs(hilbert(z_filtered)); % 包络检波

接下来，我们可以绘制原始信号、调制信号和解调信号：

subplot(3,1,1)
plot(t, x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Original Signal')

subplot(3,1,2)
plot(t, y)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Modulated Signal')

subplot(3,1,3)
plot(t, z_demod)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Demodulated Signal')

得到的图像如下：


接下来，我们需要加入AWGN信道，信噪比为20dB：

SNR = 20; % 信噪比
Ps = mean(abs(z_demod).^2); % 解调信号的平均功率
Pn = Ps/(10^(SNR/10)); % 计算噪声功率
n = sqrt(Pn)*randn(size(z_demod)); % 生成噪声
z_noisy = z_demod + n; % 加入噪声

最后，我们可以绘制加入噪声后的解调信号和原始信号：

subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Original Signal')

subplot(2,1,2)
plot(t, z_noisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Demodulated Signal with AWGN')

得到的图像如下：