matlap利用Haar小波变换对一幅灰度图像分别进行一级小波分解和二级小波分解,得到各个部分的系数并组合在一起显示成一幅图像。

时间: 2023-07-22 10:23:23 浏览: 15
可以使用MATLAB中的`wavedec2`函数对一幅灰度图像进行小波分解,并使用`waverec2`函数对小波系数进行重构。以下是一级小波分解和二级小波分解的代码示例: 一级小波分解: ```matlab % 读入灰度图像 img = imread('gray_image.jpg'); % 进行一级小波分解 [cA1, cH1, cV1, cD1] = wavedec2(img, 1, 'haar'); % 将小波系数组合在一起 coeffs1 = [cA1, cH1; cV1, cD1]; % 将小波系数重构成图像 reconstructed_img1 = waverec2(coeffs1, size(img), 'haar'); % 显示分解后的小波系数图像和重构后的图像 figure; subplot(1,2,1); imshow(coeffs1, []); title('One-level wavelet decomposition'); subplot(1,2,2); imshow(reconstructed_img1, []); title('Reconstructed image'); ``` 二级小波分解: ```matlab % 进行二级小波分解 [cA2, cH2, cV2, cD2, cH1, cV1, cD1] = wavedec2(img, 2, 'haar'); % 将小波系数组合在一起 coeffs2 = [cA2, cH2, cV2, cD2; cH1, cV1, cD1, zeros(size(cH1))]; % 将小波系数重构成图像 reconstructed_img2 = waverec2(coeffs2, size(img), 'haar'); % 显示分解后的小波系数图像和重构后的图像 figure; subplot(1,2,1); imshow(coeffs2, []); title('Two-level wavelet decomposition'); subplot(1,2,2); imshow(reconstructed_img2, []); title('Reconstructed image'); ``` 注意,在二级小波分解中,需要使用一级小波分解得到的水平、垂直和对角线系数。

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代码实现: 1. 二维经验模态分解: matlab function [im_enhanced] = EMD_2D(im) % 二维经验模态分解(EMD)图像增强 % 输入参数: im-原始图像 % 输出参数: im_enhanced-增强后的图像 % 将原始图像转换为灰度图像 if size(im,3)==3 im = rgb2gray(im); end % 构造高斯滤波器 g = fspecial('gaussian',[5,5],1); % 对原始图像进行滤波,减少噪声的影响 im = imfilter(im,g); % 预定义IMFs的数量 nIMFs = 5; % 二维EMD分解 [IMFs,residual] = emd2(im,'maxmin',nIMFs); % 对每个IMF进行小波变换 for i = 1:nIMFs % 小波变换 [cA,cH,cV,cD] = dwt2(IMFs(:,:,i),'haar'); % 对每个分量进行直方图均衡化 cA = histeq(cA); cH = histeq(cH); cV = histeq(cV); cD = histeq(cD); % 将每个分量进行小波逆变换 IMFs(:,:,i) = idwt2(cA,cH,cV,cD,'haar'); end % 将增强后的图像重构 im_enhanced = sum(IMFs,3) + residual; % 对图像进行归一化 im_enhanced = im_enhanced - min(im_enhanced(:)); im_enhanced = im_enhanced / max(im_enhanced(:)); % 显示原始图像和增强后的图像 figure; subplot(1,2,1);imshow(im);title('原始图像'); subplot(1,2,2);imshow(im_enhanced);title('增强后的图像'); end 2. 小波变换: matlab function [im_enhanced] = wavelet_enhance(im) % 小波变换图像增强 % 输入参数: im-原始图像 % 输出参数: im_enhanced-增强后的图像 % 将原始图像转换为灰度图像 if size(im,3)==3 im = rgb2gray(im); end % 构造高斯滤波器 g = fspecial('gaussian',[5,5],1); % 对原始图像进行滤波,减少噪声的影响 im = imfilter(im,g); % 对原始图像进行小波变换 [cA,cH,cV,cD] = dwt2(im,'haar'); % 对每个分量进行直方图均衡化 cA = histeq(cA); cH = histeq(cH); cV = histeq(cV); cD = histeq(cD); % 将每个分量进行小波逆变换 im_enhanced = idwt2(cA,cH,cV,cD,'haar'); % 对图像进行归一化 im_enhanced = im_enhanced - min(im_enhanced(:)); im_enhanced = im_enhanced / max(im_enhanced(:)); % 显示原始图像和增强后的图像 figure; subplot(1,2,1);imshow(im);title('原始图像'); subplot(1,2,2);imshow(im_enhanced);title('增强后的图像'); end 使用方法: matlab im = imread('lena.jpg'); % 调用二维经验模态分解进行图像增强 im_enhanced1 = EMD_2D(im); % 调用小波变换进行图像增强 im_enhanced2 = wavelet_enhance(im);
以下是一个简单的利用小波变换实现可见光图像和红外光图像融合的Matlab程序: matlab % 读入可见光图像和红外光图像 visible = imread('visible.jpg'); infrared = imread('infrared.jpg'); % 将图像转换为灰度图像 visible = rgb2gray(visible); infrared = rgb2gray(infrared); % 将灰度图像归一化到0到1之间 visible = double(visible) / 255; infrared = double(infrared) / 255; % 将灰度图像进行小波变换 [visible_cA, visible_cH, visible_cV, visible_cD] = dwt2(visible,'haar'); [infrared_cA, infrared_cH, infrared_cV, infrared_cD] = dwt2(infrared,'haar'); % 将可见光图像和红外光图像的低频分量进行加权平均 alpha = 0.5; cA = alpha * visible_cA + (1 - alpha) * infrared_cA; % 将可见光图像和红外光图像的高频分量进行最大值融合 cH = max(visible_cH, infrared_cH); cV = max(visible_cV, infrared_cV); cD = max(visible_cD, infrared_cD); % 将融合后的小波系数进行反变换 fused = idwt2(cA, cH, cV, cD, 'haar'); % 显示融合后的图像 imshow(fused); 在这个程序中,我们首先读入可见光图像和红外光图像,并将它们转换为灰度图像。然后,我们将灰度图像进行归一化,并使用Haar小波变换将它们分解为低频分量和高频分量。接下来,我们将可见光图像和红外光图像的低频分量进行加权平均,而将它们的高频分量进行最大值融合。最后,我们将融合后的小波系数进行反变换,并显示融合后的图像。
你可以使用MATLAB中的Wavelet Toolbox来进行小波分解图像的操作。以下是一个简单的示例代码,可以用于将图像进行小波分解并进行可视化: matlab % 读入图像 img = imread('your_image.jpg'); % 将图像转换为灰度图像 gray_img = rgb2gray(img); % 将图像进行小波分解,使用haar小波基 [c, l] = wavedec2(gray_img, 2, 'haar'); % 可视化小波分解的结果 [cA2, cH2, cV2, cD2, cH1, cV1, cD1] = detcoef2('all', c, l, 2); A2 = appcoef2(c, l, 'haar', 2); V2 = wrcoef2('v', c, l, 'haar', 2); H2 = wrcoef2('h', c, l, 'haar', 2); D2 = wrcoef2('d', c, l, 'haar', 2); V1 = wrcoef2('v', c, l, 'haar', 1); H1 = wrcoef2('h', c, l, 'haar', 1); D1 = wrcoef2('d', c, l, 'haar', 1); subplot(3,3,1); imshow(gray_img); title('Original Image'); subplot(3,3,2); imshow(A2,[]); title('Approximation Coef. of Level 2'); subplot(3,3,3); imshow(D2,[]); title('Detail Coef. of Level 2 (Horizontal)'); subplot(3,3,4); imshow(V2,[]); title('Detail Coef. of Level 2 (Vertical)'); subplot(3,3,5); imshow(H2,[]); title('Detail Coef. of Level 2 (Diagonal)'); subplot(3,3,6); imshow(D1,[]); title('Detail Coef. of Level 1 (Horizontal)'); subplot(3,3,7); imshow(V1,[]); title('Detail Coef. of Level 1 (Vertical)'); subplot(3,3,8); imshow(H1,[]); title('Detail Coef. of Level 1 (Diagonal)'); 在这个示例中,我们使用了haar小波基进行小波分解,将图像分解成了两个级别。然后,我们使用detcoef2和appcoef2函数获取小波系数,并使用wrcoef2函数重构小波分解结果的各个分量,最终将结果可视化展示出来。你可以根据自己的需要更改小波基和分解的级数。
对单通道图片进行小波分解,可以使用MATLAB中的wavedec2函数。下面是一个简单的示例,演示如何对单通道图片进行小波分解并可视化小波矩阵: matlab % 读取一张灰度图像 img = imread('lena.png'); img = rgb2gray(img); % 进行小波分解 [c,s] = wavedec2(img, 2, 'haar'); % 从小波系数重构图像 img_rec = waverec2(c, s, 'haar'); % 获取矩阵形式的小波分解结果 [cA2, cH2, cV2, cD2, cH1, cV1, cD1] = detcoef2('all', c, s); % 绘制小波矩阵 figure; subplot(2,4,1); imagesc(cA2); title('Approximation Coefficients'); subplot(2,4,2); imagesc(cH1); title('Horizontal Detail Coefficients H1'); subplot(2,4,3); imagesc(cV1); title('Vertical Detail Coefficients V1'); subplot(2,4,4); imagesc(cD1); title('Diagonal Detail Coefficients D1'); subplot(2,4,5); imagesc(cH2); title('Horizontal Detail Coefficients H2'); subplot(2,4,6); imagesc(cV2); title('Vertical Detail Coefficients V2'); subplot(2,4,7); imagesc(cD2); title('Diagonal Detail Coefficients D2'); subplot(2,4,8); imshow(img); title('Original Image'); colormap(gray); % 更改颜色映射以供更好的可视化效果 运行此脚本后,将显示一个小波矩阵和一个原始图像。subplot函数是用于将多个子图放置在同一图形中的MATLAB函数。在此示例中,我们使用subplot将每个小波系数矩阵放置在一个2x4的子图中。imagesc函数将矩阵可视化为图像,colormap函数用于更改图像的颜色映射以供更好的可视化效果。如果您想要可视化更多级的小波分解结果,可以根据需要更改wavedec2函数的第二个参数。
小波变换可以用于图像去噪。以下是使用MATLAB进行小波去噪的简单步骤: 1. 读取图像并将其转换为灰度图像。 matlab img = imread('image.jpg'); % 读取图像 grayImg = rgb2gray(img); % 将图像转换为灰度图像 2. 对图像进行小波变换。 matlab [cA,cH,cV,cD] = dwt2(grayImg,'haar'); % 对图像进行2D小波变换 其中,cA是近似系数,cH是水平细节系数,cV是垂直细节系数,cD是对角细节系数。 3. 对小波系数进行阈值处理。 matlab % 设定阈值 sigma = median(abs(cD(:))) / 0.6745; threshold = sigma * sqrt(2*log10(numel(cD))); % 阈值处理 cDthresh = cD .* (abs(cD) > threshold); cHthresh = cH .* (abs(cH) > threshold); cVthresh = cV .* (abs(cV) > threshold); 这里使用的是基于中值绝对偏差(MAD)的阈值处理方法。 4. 对处理后的小波系数进行反变换并显示图像。 matlab % 反变换 denoisedImg = idwt2(cA,cHthresh,cVthresh,cDthresh,'haar'); % 显示图像 imshow(denoisedImg); 这里使用的是Haar小波基。 完整代码如下: matlab % 读取图像并将其转换为灰度图像 img = imread('image.jpg'); grayImg = rgb2gray(img); % 对图像进行小波变换 [cA,cH,cV,cD] = dwt2(grayImg,'haar'); % 对小波系数进行阈值处理 sigma = median(abs(cD(:))) / 0.6745; threshold = sigma * sqrt(2*log10(numel(cD))); cDthresh = cD .* (abs(cD) > threshold); cHthresh = cH .* (abs(cH) > threshold); cVthresh = cV .* (abs(cV) > threshold); % 对处理后的小波系数进行反变换并显示图像 denoisedImg = idwt2(cA,cHthresh,cVthresh,cDthresh,'haar'); imshow(denoisedImg);
小波变换是一种用于图像处理和压缩的常用方法。在MATLAB中,可以使用信号处理工具箱中的函数来实现小波变换。 首先,确保你已经安装了信号处理工具箱。然后,可以按照以下步骤进行小波变换: 1. 读取图像:使用imread函数读取图像,并将其转换为灰度图像(如果需要)。 matlab img = imread('image.jpg'); img_gray = rgb2gray(img); % 如果图像是彩色的,则将其转换为灰度图像 2. 小波变换:使用wavedec2函数对图像进行小波变换。 matlab [c, s] = wavedec2(img_gray, n, wavelet_name); 这里,n是小波变换的尺度(层数),wavelet_name是所选的小波基函数的名称。 3. 小波系数处理:根据需求,可以对小波系数进行处理,如阈值去噪、压缩等。 matlab % 对小波系数进行阈值去噪 c_thresh = wthresh(c, 'h', threshold_value); 4. 小波逆变换:使用waverec2函数对处理后的小波系数进行逆变换,得到恢复后的图像。 matlab img_reconstructed = waverec2(c_thresh, s, wavelet_name); 完整的示例代码如下所示: matlab % 读取图像 img = imread('image.jpg'); img_gray = rgb2gray(img); % 如果图像是彩色的,则将其转换为灰度图像 % 小波变换 n = 3; % 设置小波变换的尺度 wavelet_name = 'haar'; % 使用haar小波基函数 [c, s] = wavedec2(img_gray, n, wavelet_name); % 对小波系数进行阈值去噪 threshold_value = 0.1; % 设置阈值值 c_thresh = wthresh(c, 'h', threshold_value); % 小波逆变换 img_reconstructed = waverec2(c_thresh, s, wavelet_name); % 显示原始图像和恢复后的图像 figure; subplot(1, 2, 1); imshow(img_gray); title('原始图像'); subplot(1, 2, 2); imshow(uint8(img_reconstructed)); title('恢复后的图像'); 这是一个简单的示例,你可以根据实际需求进行进一步的调整和处理。希望对你有所帮助!
### 回答1: 可以回答这个问题。基于小波的图像融合是一种常用的图像处理技术,利用小波变换对两张或多张图像进行分解,然后对其低频和高频系数进行融合,最后重构出一张新的图像。在MATLAB中,可以使用Wavelet Toolbox中的函数实现基于小波的图像融合。 ### 回答2: 基于小波的图像融合是一种常用的图像处理方法,它可以将不同来源的图像融合成一幅更具有信息丰富性和视觉效果的图像。在Matlab中,我们可以使用小波变换包进行图像的小波变换和融合。 首先,我们需要将需要融合的两幅图像进行小波变换。小波变换可以将图像分解成不同尺度和不同方向的频带。通过对图像的不同频带进行加权融合,可以根据图像特点进行选择,以达到更好的融合效果。 在Matlab中,可以使用wavedec2函数对图像进行小波变换。这个函数可以将图像分解成多个尺度和方向的频带系数。然后,我们可以根据需要选择进行融合的频带系数。一般来说,低频部分包含了图像的大致结构,可以直接保留;而高频部分包含了图像的细节信息,可以通过加权融合的方式进行融合。 在融合过程中,可以使用简单的加权平均法或者更复杂的融合算法,如拉普拉斯金字塔融合法。加权平均法即直接对频带系数进行加权平均,然后通过逆小波变换得到融合后的图像。而拉普拉斯金字塔融合法则是将两幅图像的低频部分进行加权平均,高频部分则选择相应图像中较大的频带系数进行融合,然后通过逆小波变换得到融合后的图像。 总之,基于小波的图像融合是一种常用的图像处理方法,利用小波变换可以将图像分解成不同频带,然后通过加权融合的方式得到更具有信息丰富性和视觉效果的融合图像。在Matlab中,可以利用小波变换包进行图像的小波变换和融合。 ### 回答3: 基于小波的图像融合是一种常见的图像处理方法,可通过对两幅不同源的图像进行小波变换,并结合小波系数的信息来生成一幅融合图像。 在Matlab中,可以利用小波变换工具箱中的函数来实现基于小波的图像融合。首先,需要读取两幅待融合的图像,并将其转换为灰度图像。然后,通过调用Matlab的小波变换函数,如wavedec2()来对两幅图像进行小波分解,得到各个尺度的小波系数。 接下来,可以选择合适的融合规则来实现图像融合。常见的融合规则有最大值选择、平均值选择、最小值选择等。例如,可以对每个尺度的小波系数进行像素级的最大值选择,即在相同位置处选择小波系数较大的值作为融合结果的对应系数。 最后,可以利用小波逆变换函数,如waverec2(),将得到的融合小波系数进行逆变换,从而得到最终的融合图像。 在进行基于小波的图像融合时,还可以选择不同的小波基函数和分解层数。常用的小波基函数有Haar、Daubechies等,分解层数决定了图像在不同尺度的细节信息。 总之,基于小波的图像融合是一种常用的图像处理方法,在Matlab中可以借助小波变换工具箱中的函数来实现。通过对两幅图像进行小波变换和融合规则的选择,可以得到一幅融合图像,其中保留了源图像的重要信息,同时具有更好的视觉效果。
小波变换是一种用于图像去噪的有效方法。MATLAB提供了小波变换的函数,可用于实现去噪算法。 图像去噪可以通过如下步骤完成: 1. 读取原始的图像。 2. 将原始图像转换为灰度图像,以便进行小波变换。 3. 对灰度图像进行小波变换。 4. 根据设定的阈值,确定小波变换系数中需要去掉的噪声。 5. 对剩余的小波变换系数进行反变换,得到去噪后的图像。 MATLAB中可用的小波变换函数有:wavedec、waverec、wthresh等。其中,wavedec函数用于对图像进行小波分解,waverec函数用于进行小波重构,wthresh函数用于设定阈值。 去噪时,可以使用不同的小波基函数(如Daubechies小波、haar小波等),并根据实际需要调整小波分解的层数和阈值等参数,以达到最佳的去噪效果。 以下是一个使用Daubechies小波进行图像去噪的MATLAB示例代码: % 读取原始图像 I = imread('lena.png'); % 将图像转换为灰度图像 gray_I = rgb2gray(I); % 进行小波分解 [c, s] = wavedec2(gray_I, 4, 'db4'); % 获取小波系数 [H1, V1, D1, H2, V2, D2, H3, V3, D3, H4, V4, D4] = detcoef2('all', c, s, 1); A4 = appcoef2(c, s, 'db4', 4); % 设定阈值(本例采用软阈值,系数为2) T1 = wthresh(H1, 's', 2); T2 = wthresh(V1, 's', 2); T3 = wthresh(D1, 's', 2); T4 = wthresh(H2, 's', 2); T5 = wthresh(V2, 's', 2); T6 = wthresh(D2, 's', 2); T7 = wthresh(H3, 's', 2); T8 = wthresh(V3, 's', 2); T9 = wthresh(D3, 's', 2); T10 = wthresh(H4, 's', 2); T11 = wthresh(V4, 's', 2); T12 = wthresh(D4, 's', 2); T13 = wthresh(A4, 's', 2); % 去掉小于阈值的系数 H1 = wthresh(H1, 'h', T1); V1 = wthresh(V1, 'h', T2); D1 = wthresh(D1, 'h', T3); H2 = wthresh(H2, 'h', T4); V2 = wthresh(V2, 'h', T5); D2 = wthresh(D2, 'h', T6); H3 = wthresh(H3, 'h', T7); V3 = wthresh(V3, 'h', T8); D3 = wthresh(D3, 'h', T9); H4 = wthresh(H4, 'h', T10); V4 = wthresh(V4, 'h', T11); D4 = wthresh(D4, 'h', T12); A4 = wthresh(A4, 'h', T13); % 进行小波重构 c_new = [H1(:)', V1(:)', D1(:)', H2(:)', V2(:)', D2(:)', H3(:)', V3(:)', D3(:)', H4(:)', V4(:)', D4(:)', A4(:)']; out_I = waverec2(c_new, s, 'db4'); % 显示原始图像和去噪后的图像 subplot(1,2,1), imshow(gray_I), title('Original Image'); subplot(1,2,2), imshow(out_I, []), title('Denoised Image');
### 回答1: 小波图像去噪是一种常用的数字图像处理技术,可以有效地降低图像中的噪声。以下是一个简单的Matlab代码示例来实现小波图像去噪: 1. 首先,导入需要处理的图像并将其转换为灰度图像。 2. 使用Haar小波变换对图像进行分解。使用名为‘wavedec2’的函数进行小波分解,并指定分解的层数。常用的层数取值范围是3-5。 3. 根据选定的阈值对每个小波分量进行阈值处理。可以使用软阈值或者硬阈值方法。软阈值和硬阈值的计算公式如下: 硬阈值($S_{hard}$): $S_{hard}(x) = \begin{cases} 0 &\text{若} |x| \leq T \\ x &\text{否则} \end{cases}$ 软阈值($S_{soft}$): $S_{soft}(x) = \begin{cases} 0 &\text{若} |x| \leq T \\ sign(x)(|x| - T) &\text{否则} \end{cases}$ 其中,$x$为小波分量的值,$T$为阈值。 4. 将阈值化后的小波系数使用名为‘waverec2’的函数进行重构,得到去噪后的图像。 5. 可以使用‘imshow’函数将原始图像和去噪后的图像进行对比显示。 以上是一个基本的小波图像去噪的Matlab代码示例。需要注意的是,小波图像去噪涉及到参数的选择,例如小波基函数、阈值等,需要根据具体情况进行调整和优化。 ### 回答2: 小波图像去噪是一种常用的信号处理方法,可以有效地降低图像中的噪声。下面是一个示例的Matlab代码实现小波图像去噪的过程: 1. 导入图像 im = imread('image.jpg'); 2. 对图像进行小波变换 [~, S] = wavedec2(im, n, 'db4'); 在这里,n为小波变换的尺度,可根据实际情况进行调整。 3. 设置阈值 thr = wthrmngr('sw1ddenoLVL', S); 这里使用了Matlab中提供的函数wthrmngr来计算小波变换系数的阈值。 4. 进行小波系数阈值处理 S_thr = wthresh(S, 's', thr); 这里使用了Matlab中提供的函数wthresh来实现小波系数的阈值处理。 5. 对图像进行逆小波变换 im_denoise = waverec2(S_thr, S, 'db4'); 这里使用了Matlab中提供的函数waverec2来实现逆小波变换。 6. 显示去噪后的图像 imshow(im_denoise); 以上就是一个简单的Matlab代码实现小波图像去噪的过程。当然,对于不同的图像和噪声类型可能需要进行一些参数的调整和优化,以得到更好的去噪效果。这个示例代码可以作为一个入门参考,在实际应用中可以根据具体情况进行调整和优化。 ### 回答3: 小波图像去噪是一种常用的图像处理方法,可以有效降低图像中的噪声并提高图像的质量。在MATLAB中,可以通过以下几个步骤实现小波图像去噪: 1. 导入图像:使用imread函数读取需要处理的图像,并赋值给一个变量。 2. 进行小波变换:使用wavedec2函数对图像进行小波分解,得到系数矩阵。 3. 阈值处理:通过设置一个合适的阈值对小波系数矩阵进行处理,通常可以采用软阈值或硬阈值方法。软阈值使用绝对值函数,硬阈值使用选择函数。 4. 重构图像:使用waverec2函数对处理后的小波系数矩阵进行重构,得到去噪后的图像。 5. 显示图像:使用imshow函数显示原始图像和去噪后的图像,以便观察效果并进行对比。 下面是一个示例的MATLAB代码实现小波图像去噪: matlab % 导入图像 image = imread('image.jpg'); % 进行小波变换 [wcoeff,~,~] = wavedec2(image,2,'db4'); % 设置阈值为3(可根据实际情况调整) threshold = 3; % 阈值处理 wcoeff(abs(wcoeff) < threshold) = 0; % 重构图像 denoisedImage = waverec2(wcoeff, 'db4'); % 显示图像 subplot(1,2,1); imshow(image); title('原始图像'); subplot(1,2,2); imshow(denoisedImage,[]); title('去噪后的图像'); 这段代码实现了对名为image.jpg的图像进行小波去噪操作,使用了Daubechies4小波基函数,阈值设为3。可以根据需要修改小波基函数和阈值的数值,以得到更好的去噪效果。最后,代码将分别显示原始图像和去噪后的图像以便对比观察。

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