中缀表达式转后缀表达式 的程序内容与目的

中缀表达式转后缀表达式的程序，主要是实现将中缀表达式转换为后缀表达式的算法，并将转换后的结果输出。程序的目的是为了方便计算中缀表达式的值，因为后缀表达式可以直接通过栈来计算，而不需要考虑运算符的优先级和结合性。

程序的实现通常需要遵循一定的规则和算法，常用的算法包括栈和逆波兰算法等。下面是一个使用栈实现中缀表达式转后缀表达式的程序示例：

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

int priority(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') return 1;
    if (op == '*' || op == '/') return 2;
    return 0;
}

string infixToPostfix(string infix) {
    stringstream ss(infix);
    stack<char> opStack;
    string postfix = "";
    char ch;

    while (ss >> ch) {
        if (isdigit(ch)) {
            postfix += ch;
            postfix += ' ';
        } else if (ch == '(') {
            opStack.push(ch);
        } else if (ch == ')') {
            while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
                postfix += opStack.top();
                postfix += ' ';
                opStack.pop();
            }
            if (!opStack.empty() && opStack.top() == '(') {
                opStack.pop();
            }
        } else {
            while (!opStack.empty() && priority(opStack.top()) >= priority(ch)) {
                postfix += opStack.top();
                postfix += ' ';
                opStack.pop();
            }
            opStack.push(ch);
        }
    }

    while (!opStack.empty()) {
        postfix += opStack.top();
        postfix += ' ';
        opStack.pop();
    }

    return postfix;
}

int main() {
    string infix = "1 + 2 * 3 - (4 / 2)";
    string postfix = infixToPostfix(infix);
    cout << "Infix: " << infix << endl;
    cout << "Postfix: " << postfix << endl;
    return 0;
}

该程序首先定义了一个priority函数，用于给操作符赋予优先级。然后，使用stringstream对象将中缀表达式拆分成单独的元素，依次遍历每个元素，并根据元素的类型进行如下处理：

1. 如果是操作数，直接输出到后缀表达式中。

2. 如果是左括号，将其入栈。

3. 如果是右括号，将栈中的操作符依次弹出并输出，直到遇到左括号为止。

4. 如果是操作符，则将其与栈顶元素进行比较，如果栈顶元素的优先级大于等于当前操作符，则将栈顶元素弹出并输出，直到栈为空或者栈顶元素的优先级小于当前操作符为止，然后将当前操作符入栈。

5. 重复步骤1~4，直到遍历完整个中缀表达式。

6. 将栈中的所有操作符依次弹出并输出。

最终，程序输出转换前的中缀表达式和转换后的后缀表达式。