设计一个C语言程序，用迭代公式求立方根

#include <stdio.h>

double cubeRoot(double num) {
double x = 1.0; // 初始猜测值为1.0

// 迭代公式为 x = (2*x + num/(x*x)) / 3
while (1) {
double newX = (2*x + num/(x*x)) / 3;
if (newX == x) { // 如果新的猜测值等于上一次的猜测值，说明已经足够接近立方根了
return newX;
}
x = newX;
}
}

int main() {
double num;
printf("请输入一个数：");
scanf("%lf", &num);
double result = cubeRoot(num);
printf("它的立方根是：%lf\n", result);
return 0;
}

相关问题

c++用迭代公式求立方根

迭代公式求立方根的方法如下：

设要求的数为x，取一个初始值guess，对于每次迭代，都将guess更新为：

guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3

当新的guess与上一次迭代的值相差小于一个很小的数时，就可以认为已经求出了x的立方根。

以下是用Python实现的迭代公式求立方根的代码：

def cube_root(x):
    guess = x / 3
    while True:
        new_guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3
        if abs(new_guess - guess) < 0.00000000001:
            return new_guess
        guess = new_guess

其中，0.00000000001是一个很小的数，用于判断是否已经接近于真实值。

迭代法求立方根c语言

迭代法，也称为牛顿迭代法，是一种常用的数值计算方法，在C语言中可以用来近似求解立方根。对于正实数n，其立方根可以通过不断逼近的方式找到，通常使用以下公式：

x_n+1 = (x_n + n / x_n^2) / 2;

其中，初始猜测值`x_0`可以选择n的任意小于此数的正实数，比如1。

以下是一个简单的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_cubic_iterative(double num, double epsilon, int max_iterations) {
    double x = num; // 初始猜测值
    for (int i = 0; i < max_iterations && abs(x * x * x - num) > epsilon; ++i) {
        x = (x + num / x * x) / 2.0;
    }
    return x;
}

int main() {
    double input_num;
    printf("请输入一个正数：");
    scanf("%lf", &input_num);

    double root = sqrt_cubic_iterative(input_num, 1e-6, 100); // 设置精度和最大迭代次数
    printf("输入数 %lf 的立方根约为 %.9f\n", input_num, root);
    return 0;
}