编写一算法，判别给定二叉树是否为完全二叉树

### 回答1：
要判断一个二叉树是否为完全二叉树，可以按照层次遍历的顺序，从上到下、从左到右进行遍历，遍历到某个节点时，如果该节点有右子树但没有左子树，则不是完全二叉树。如果遍历到某个节点时，该节点不是左右子树都存在或者只有左子树不存在，则该二叉树也不是完全二叉树。只有在上述情况都不存在时，才是完全二叉树。

### 回答2：
二叉树是一种特殊的数据结构，由根节点、左子树和右子树组成。完全二叉树是一种特殊的二叉树，其中除了最后一层外，每个节点都有左右子树，最后一层节点从左到右连续排列。编写一种算法，可以用于检查给定的二叉树是否为完全二叉树。该算法的思路如下：

确定二叉树的深度和节点数。使用递归算法遍历二叉树，计算出二叉树的深度和节点数。由于完全二叉树的节点数是2的深度次方减一，因此如果节点数不等于2的深度次方减一，则该二叉树不是完全二叉树。

检查层序遍历顺序。对于完全二叉树，它的最后一层节点必须从左到右按顺序排列，因此可以使用层序遍历算法遍历整个二叉树，检查最后一层节点的排列是否正确。如果某个节点只有左子树或者没有子树，则它必须是最后一层节点的最后一个。

根据以上算法，我们可以编写一个判别给定二叉树是否为完全二叉树的函数。函数的伪代码如下：

def is_complete_binary_tree(root):
depth = 0
count = 0
queue = []
queue.append(root)
while queue:
node = queue.pop(0)
count += 1
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
if not queue:
depth += 1
if count != 2**depth - 1:
return False
queue.clear()
queue.append(root)
last_level = False
while queue:
node = queue.pop(0)
if last_level and (node.left or node.right):
return False
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
if not node.left or not node.right:
last_level = True
return True

最后，我们可以通过实例化一些二叉树节点，调用上述函数来测试是否是完全二叉树。

### 回答3：
完全二叉树是指除了最后一层节点可能不满之外，其他每层节点都必须达到最大数量的二叉树。判断给定二叉树是否为完全二叉树需要按照如下步骤：

1. 从根节点开始，进行层次遍历，遍历每个节点；
2. 对于每个节点，判断是否有右子节点但无左子节点，如果是，则说明不是完全二叉树；
3. 如果节点没有左右子节点，或仅有左子节点，则后续节点必须全部为叶子节点；
4. 如果以上情况都不符合，则说明该二叉树为完全二叉树。

简单来说，完全二叉树的定义很特殊，需要遍历整棵树进行判断。具体实现可以使用队列完成，每次将节点的左右子节点加入队列，并比较当前节点是否满足完全二叉树的性质，如果不满足则直接返回false，如果遍历完整棵树则说明该二叉树为完全二叉树，返回true。

针对C++语言，可以参考代码如下：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

bool isCompleteTree(TreeNode* root) {
    if (!root) return true;
    queue<TreeNode*> q{{root}};
    bool end = false;
    while (!q.empty()) {
        int n = q.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            auto t = q.front(); q.pop();
            if (t->left) {
                if (end) return false;
                q.push(t->left);
            } else {
                end = true;
            }
            if (t->right) {
                if (end) return false;
                q.push(t->right);
            } else {
                end = true;
            }
        }
    }
    return true;
}