设有 n 个正整数， 分别为 a1,a2......an， 将它们连接一排， 组成一个最大的多为整数， 例如： n=3 时， 3 个整数 13,312,343， 连成的最大整数位 34331213 又如： n=4 是， 4 个整数 7,13,4,246， 连成的最大整数位 7424613 请给出一种最优的数字顺序， 使连成的整数最大， 要求： 1） 给出你的贪心选择策略 2） 证明贪心选择的正确性 3） 写出解决此问题的贪心算法

1. 贪心选择策略：
我们可以采用贪心选择策略，将给定的整数按照组成的数字进行比较排序。具体而言，对于任意两个整数 a 和 b，我们将它们转换为字符串进行比较，如果字符串 a+b 的字典序大于字符串 b+a 的字典序，则认为 a 应该在 b 的前面。

2. 贪心选择的正确性证明：
我们需要证明按照贪心选择策略得到的数字顺序可以组成一个最大的多位整数。假设存在一个更优的排列方式，其中有两个相邻的整数 a 和 b，按照最优顺序排列时，a 在 b 的后面。如果我们发现将 a 和 b 交换位置可以得到一个更大的多位整数，即将 a 放在 b 的后面，那么这个原先被认为是最优的顺序实际上不是最优的，与假设矛盾。因此，按照贪心选择策略得到的数字顺序是最优的。

3. 解决此问题的贪心算法：
1. 输入：n 个正整数的数组 nums[]，大小为 n。
2. 将数组中的整数转换为字符串。
3. 按照字符串的字典序进行降序排序。
4. 将排序后的字符串按顺序连接起来，形成最大的多位整数。
5. 输出连接后的字符串，即为最优的数字顺序。

该贪心算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是整数的个数。排序操作占据主要的时间开销。贪心算法的正确性在证明中已经说明了。该算法可以得到使连成的整数最大的最优数字顺序。