中缀表达式转为后缀表达式
时间: 2023-06-28 14:10:27 浏览: 50
中缀表达式转后缀表达式可以通过栈来实现,具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空的后缀表达式列表。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素,如果是数字,直接将其加入到后缀表达式列表中。
3. 如果是运算符,将其与栈顶元素进行比较,如果栈顶元素优先级高于当前运算符,则将栈顶元素弹出并加入到后缀表达式列表中,直到栈顶元素优先级低于等于当前运算符或者栈为空。然后将当前运算符压入栈中。
4. 如果是左括号,将其压入栈中。
5. 如果是右括号,将栈顶元素弹出并加入到后缀表达式列表中,直到弹出左括号。左右括号不会加入到后缀表达式列表中。
6. 重复步骤2到5,直到扫描完所有元素。
7. 如果栈不为空,将栈中元素依次弹出并加入到后缀表达式列表中。
下面是一个示例,将中缀表达式"3+4*5/(6-2)"转换为后缀表达式:
1. 创建一个空栈和空的后缀表达式列表。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素:
- 3 是数字,加入到后缀表达式列表中。
- + 是运算符,栈为空,将其压入栈中。
- 4 是数字,加入到后缀表达式列表中。
- * 是运算符,栈顶元素为 +,优先级高于 *,将 + 弹出并加入到后缀表达式列表中,然后将 * 压入栈中。
- 5 是数字,加入到后缀表达式列表中。
- / 是运算符,栈顶元素为 *,优先级低于 /,将 / 压入栈中。
- ( 是左括号,将其压入栈中。
- 6 是数字,加入到后缀表达式列表中。
- - 是运算符,栈顶元素为 (,优先级低于 -,将 - 压入栈中。
- 2 是数字,加入到后缀表达式列表中。
- ) 是右括号,栈顶元素为 -,将 - 弹出并加入到后缀表达式列表中,然后将 / 弹出并加入到后缀表达式列表中,然后将左括号弹出并丢弃。
3. 扫描完所有元素,栈中元素为 *,将其弹出并加入到后缀表达式列表中。
4. 后缀表达式为"3 4 5 * 6 2 - / + *"。