给定一个整数数组 A=(a0,a1,…an-1),若 i<j 且 ai>aj,则<ai,aj>就为一 个逆序对。例如数组(3,1,4,5,2)的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>, <5,2>。设计一个算法采用蛮力法求 A 中逆序对的个数即逆序数。设计算法求 解逆序对的个数; ,需要具体代码
时间: 2024-02-26 13:58:09 浏览: 121
以下是使用归并排序统计逆序对个数的 Python 代码:
```python
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr, 0
mid = len(arr) // 2
left, left_count = merge_sort(arr[:mid])
right, right_count = merge_sort(arr[mid:])
merged, merged_count = merge(left, right)
return merged, left_count + right_count + merged_count
def merge(left, right):
i, j = 0, 0
count = 0
merged = []
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] <= right[j]:
merged.append(left[i])
i += 1
else:
merged.append(right[j])
j += 1
count += len(left) - i
merged += left[i:]
merged += right[j:]
return merged, count
A = [3, 1, 4, 5, 2]
result = merge_sort(A)
print(result[1]) # 输出逆序对的个数
```
在这个代码中,`merge_sort` 函数用来递归排序子数组,并计算逆序对的个数。`merge` 函数用来合并两个有序的子数组,并计算逆序对的个数。具体来说,`merge` 函数维护两个指针 `i` 和 `j`,分别指向左子数组和右子数组的开头,比较 `left[i]` 和 `right[j]` 的大小,如果 `left[i]` <= `right[j]`,则将 `left[i]` 放入新数组中,否则将 `right[j]` 放入新数组中,并且此时 `left[i+1:]` 中的所有元素都与 `right[j]` 组成逆序对,计数器加上 `len(left) - i`。最后,将两个子数组中剩余的元素全部放入新数组中。
在主函数中,我们定义了一个数组 `A`,并将其传递给 `merge_sort` 函数。最后,我们输出逆序对的个数,即 `result[1]`。
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