matlab；不依赖y值的三维分形表面程序

以下是一个基于Matlab的三维分形表面程序，不依赖于y值：

% 定义初始的三个顶点坐标
A = [0, 0, 0];
B = [1, 0, 0];
C = [0, 1, 0];

% 定义迭代次数
n = 4;

% 进行迭代
for i = 1:n
    % 分别计算三个新的顶点坐标
    D = 0.5 * (A + B);
    E = 0.5 * (B + C);
    F = 0.5 * (C + A);

    % 将新的顶点坐标连接起来形成四个新的三角形
    T1 = [A; D; F];
    T2 = [D; B; E];
    T3 = [F; E; C];
    T4 = [D; E; F];

    % 将四个新的三角形加入到原有的三角形列表中
    triangles = [triangles; T1; T2; T3; T4];

    % 更新三个顶点坐标
    A = D;
    B = E;
    C = F;
end

% 画出分形表面
trisurf(triangles(:, 1), triangles(:, 2), triangles(:, 3), 'FaceColor', 'blue', 'EdgeColor', 'none');
axis equal;

这个程序使用Sierpinski三角形的方法来生成分形表面。它从一个初始的三角形开始，每次将三角形分成四个更小的三角形，然后将这些新的三角形加入到原有的三角形列表中。最终得到的三角形列表就是分形表面的三角形网格。

相关问题

不依赖y值的三维分形表面程序

以下是一个不依赖于y值的三维分形表面程序示例：

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>

const int WIDTH = 800;
const int HEIGHT = 800;

struct Point {
    float x, y, z;

    Point(float x, float y, float z) : x(x), y(y), z(z) {}
};

std::vector<Point> points{{-1, -1, -1}, {-1, 1, -1}, {1, 1, -1}, {1, -1, -1}, {-1, -1, 1}, {-1, 1, 1}, {1, 1, 1}, {1, -1, 1}};

void drawTriangle(Point p1, Point p2, Point p3) {
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    glVertex3f(p1.x, p1.y, p1.z);
    glVertex3f(p2.x, p2.y, p2.z);
    glVertex3f(p3.x, p3.y, p3.z);
    glEnd();
}

void divideTriangle(Point p1, Point p2, Point p3, int depth) {
    if (depth == 0) {
        drawTriangle(p1, p2, p3);
        return;
    }

    Point p12{(p1.x + p2.x) / 2, (p1.y + p2.y) / 2, (p1.z + p2.z) / 2};
    Point p23{(p2.x + p3.x) / 2, (p2.y + p3.y) / 2, (p2.z + p3.z) / 2};
    Point p31{(p3.x + p1.x) / 2, (p3.y + p1.y) / 2, (p3.z + p1.z) / 2};

    divideTriangle(p1, p12, p31, depth - 1);
    divideTriangle(p2, p23, p12, depth - 1);
    divideTriangle(p3, p31, p23, depth - 1);
    divideTriangle(p12, p23, p31, depth - 1);
}

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

    glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    glDepthFunc(GL_LESS);

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluPerspective(45.0f, static_cast<float>(WIDTH) / HEIGHT, 0.1f, 100.0f);

    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    gluLookAt(0.0f, 0.0f, 5.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f);

    glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);
    divideTriangle(points[0], points[1], points[2], 4);
    divideTriangle(points[0], points[3], points[2], 4);
    divideTriangle(points[0], points[4], points[1], 4);
    divideTriangle(points[3], points[7], points[2], 4);
    divideTriangle(points[4], points[5], points[1], 4);
    divideTriangle(points[4], points[7], points[6], 4);
    divideTriangle(points[4], points[7], points[3], 4);
    divideTriangle(points[1], points[6], points[2], 4);

    glFlush();
    glutSwapBuffers();
}

void reshape(int width, int height) {
    glViewport(0, 0, static_cast<GLsizei>(width), static_cast<GLsizei>(height));
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowSize(WIDTH, HEIGHT);
    glutCreateWindow("Fractal Surface");

    glutDisplayFunc(display);
    glutReshapeFunc(reshape);

    glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);

    glutMainLoop();

    return 0;
}

这个程序使用OpenGL绘制了一个基于Sierpinski三角形的三维分形表面。它使用递归方法将每个三角形分成四个更小的三角形，并在递归达到一定深度时绘制每个三角形。这个方法可以用于创建各种各样的三维分形表面。

matlab；不依赖y值由分形参数控制的的三维分形表面程序

以下是一个不依赖于y值，由分形参数控制的三维分形表面程序：

% 设置分形参数
a = 1.5;
b = 1.5;
c = 1.5;

% 设置网格大小
n = 100;

% 初始化网格
x = linspace(-1, 1, n);
y = linspace(-1, 1, n);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = zeros(n, n);

% 迭代计算分形表面
for i = 1:10
    % 计算随机偏移量
    dx = randn(1, 1) * 0.1;
    dy = randn(1, 1) * 0.1;
    dz = randn(1, 1) * 0.1;
    
    % 计算分形表面
    Z = Z + a * sin(b * pi * X + dx) .* cos(c * pi * Y + dy) + dz;
    
    % 缩放分形参数
    a = a * 0.9;
    b = b * 0.9;
    c = c * 0.9;
end

% 绘制分形表面
surf(X, Y, Z);
axis equal;

该程序使用三个分形参数a、b、c来控制分形表面的形状。随机偏移量dx、dy、dz用于在每次迭代中引入随机变化。程序迭代10次，每次迭代都会缩小分形参数，以便在每次迭代中产生更细节的结构。最终，程序绘制了一个三维分形表面。