邻接表存储图的广度优先遍历
时间: 2023-08-31 11:38:59 浏览: 106
### 回答1:
邻接表是一种存储图的数据结构,广度优先遍历是一种遍历图的算法。邻接表存储图的方式,可以用一个数组来存储图中的所有顶点,数组中每个元素对应一个顶点,每个顶点都指向一个链表,链表中存储的是该顶点所连接的其他顶点。
下面是邻接表存储图的广度优先遍历的实现过程:
1. 首先从起始顶点开始遍历,将起始顶点标记为已访问,放入队列中。
2. 从队列中取出一个顶点,遍历该顶点所连接的所有未被访问过的顶点,将这些顶点标记为已访问,并将它们放入队列中。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
具体的步骤如下:
```python
# 定义邻接表存储图的类
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.V = vertices # 顶点个数
self.adj = [[] for i in range(vertices)] # 邻接表
# 添加边
def add_edge(self, u, v):
self.adj[u].append(v)
# 广度优先遍历
def bfs(self, s):
visited = [False] * self.V # 记录每个顶点是否被访问过
queue = [] # 创建一个空队列
queue.append(s) # 将起始顶点放入队列中
visited[s] = True # 标记起始顶点为已访问
while queue:
s = queue.pop(0) # 取出队列中的第一个顶点
print(s, end=' ')
# 遍历所有与该顶点相连的顶点
for i in self.adj[s]:
if visited[i] == False:
queue.append(i) # 将未访问的顶点放入队列中
visited[i] = True # 标记该顶点为已访问
```
其中,`vertices` 表示图中顶点的个数,`adj` 是一个邻接表,用来存储每个顶点所连接的其他顶点。`add_edge` 方法用来添加边,`bfs` 方法用来实现广度优先遍历。
下面是一个示例:
```python
g = Graph(4)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 0)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(3, 3)
g.bfs(2)
```
输出结果为:2 0 3 1
### 回答2:
邻接表是一种常用的存储图的方式,可用于实现图的广度优先遍历。广度优先遍历是一种从起始节点开始逐层遍历图的算法,使用队列来辅助实现。
首先,我们需要创建一个队列和一个标记数组。队列用来存储待遍历的节点,初始时将起始节点放入队列中。标记数组用于标记已经访问过的节点,避免重复访问。
接下来,我们进行循环,直到队列为空。在每个循环中,取出队列的头部节点,并将其标记为已访问。然后,遍历该节点的邻居节点,并将邻居节点放入队列中,但只有在邻居节点未被访问过的情况下才放入队列中。
最后,当队列为空时,遍历结束,我们就得到了图的广度优先遍历结果。
以下是一个示例代码:
```python
def bfs(adjacency_list, start):
if start not in adjacency_list:
return
queue = [start] # 创建队列,并将起始节点放入队列中
visited = set([start]) # 创建标记数组,并将起始节点标记为已访问
while queue:
node = queue.pop(0) # 取出队列的头部节点
# 遍历当前节点的邻居节点
for neighbor in adjacency_list[node]:
if neighbor not in visited: # 如果邻居节点未被访问过
queue.append(neighbor) # 将邻居节点放入队列中
visited.add(neighbor) # 标记邻居节点为已访问
print(node) # 输出当前节点
# 示例邻接表
adjacency_list = {
'A': ['B', 'C'],
'B': ['A', 'C', 'D'],
'C': ['A', 'B', 'D', 'E'],
'D': ['B', 'C', 'E', 'F'],
'E': ['C', 'D'],
'F': ['D']
}
bfs(adjacency_list, 'A') # 从节点'A'开始进行广度优先遍历
```
输出结果为:A, B, C, D, E, F
以上就是使用邻接表实现图的广度优先遍历的方法。
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