已知两点坐标，求360度夹角

可以使用向量的方法来求解，具体步骤如下：

1. 计算两点构成的向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$，分别为 $(x_1-x_2,y_1-y_2)$ 和 $(x_2-x_1,y_2-y_1)$。

2. 根据向量的内积公式 $\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$，求出两个向量的内积 $\vec{a}\cdot\vec{b}$。

3. 根据反余弦函数 $\arccos$ 计算出夹角 $\theta$，即 $\theta=\arccos\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$。

4. 将弧度转换为角度，即 $\theta=\theta\times\frac{180}{\pi}$。

最后得到的结果即为两点之间的360度夹角。

相关问题

已知两点坐标，求360度夹角代码

以下是Python实现：

import math

def angle_between_points(x1, y1, x2, y2):
    # 计算向量
    vec_a = (x1 - x2, y1 - y2)
    vec_b = (x2 - x1, y2 - y1)

    # 计算内积和模长
    dot_product = vec_a[0] * vec_b[0] + vec_a[1] * vec_b[1]
    norm_a = math.sqrt(vec_a[0] ** 2 + vec_a[1] ** 2)
    norm_b = math.sqrt(vec_b[0] ** 2 + vec_b[1] ** 2)

    # 计算夹角（弧度）
    cos_theta = dot_product / (norm_a * norm_b)
    theta = math.acos(cos_theta)

    # 将弧度转换为角度
    angle = theta * 180 / math.pi

    return angle

其中，`x1`、`y1`、`x2`、`y2`分别是两个点的横纵坐标。函数返回值为两点之间的360度夹角。

已知两点坐标，计算夹角+-180度

可以通过向量的点积和叉积来计算两条线段之间的夹角。假设两点坐标分别为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，则可以得到向量 $\vec{v_1}=(x_1,y_1)$ 和 $\vec{v_2}=(x_2,y_2)$，并计算它们的点积和叉积：

$$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = x_1x_2 + y_1y_2$$

$$\vec{v_1} \times \vec{v_2} = x_1y_2 - x_2y_1$$

然后可以通过以下公式计算两条线段之间的夹角 $\theta$：

$$\theta = \operatorname{atan2}(\vec{v_1} \times \vec{v_2}, \vec{v_1} \cdot \vec{v_2})$$

其中，$\operatorname{atan2}(y, x)$ 是一个可以计算 $y/x$ 的反正切函数，但是可以根据 $x$ 和 $y$ 的符号来确定夹角的象限。最后，将弧度转换为角度并取模 $360^\circ$ 即可得到 $-180^\circ$ 到 $180^\circ$ 之间的夹角。

下面是 Python 代码实现：

import math

def angle_between(x1, y1, x2, y2):
    dot_product = x1 * x2 + y1 * y2
    cross_product = x1 * y2 - x2 * y1
    theta = math.atan2(cross_product, dot_product)
    return math.degrees(theta) % 360 - 180

其中，`x1`、`y1`、`x2`、`y2` 分别为两点的坐标。