C++已知平面向量的坐标，求向量的夹角

可以使用向量的点积公式求出两个向量的夹角，公式如下：

cosθ = (a · b) / (|a| × |b|)

其中 a · b 为向量 a 和向量 b 的点积，|a| 和 |b| 分别为向量 a 和向量 b 的模长。

夹角 θ 的弧度值可以用反余弦函数求出：

θ = arccos(cosθ)

C++代码实现如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Vector {
    double x, y;  // 向量的坐标
};

double dot_product(Vector a, Vector b) {
    return a.x * b.x + a.y * b.y;  // 向量的点积
}

double vector_length(Vector v) {
    return sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y);  // 向量的模长
}

double vector_angle(Vector a, Vector b) {
    double cos_theta = dot_product(a, b) / (vector_length(a) * vector_length(b));  // cosθ
    double theta = acos(cos_theta);  // θ
    return theta;
}

int main() {
    Vector a = {1, 2};  // 向量a的坐标
    Vector b = {3, 4};  // 向量b的坐标
    double angle = vector_angle(a, b);  // 求向量a和向量b的夹角
    cout << "The angle between vector a and vector b is " << angle << " radians." << endl;
    return 0;
}