C语言编程求 0 I x dx sin( ) π = ∫ 的值

这个积分的值是2，可以通过C语言编程计算得出。下面是示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

double f(double x)
{
    return sin(x * PI);
}

double integral(double a, double b, int n)
{
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + h * (i + 0.5);
        sum += f(x);
    }
    return sum * h;
}

int main()
{
    double a = 0.0, b = 1.0;
    int n = 100000;
    double result = integral(a, b, n);
    printf("The value of the integral is: %f\n", result);
    return 0;
}

这个程序使用了数值积分的方法来估算积分值。具体来说，它使用了梯形法则来数值积分。程序中的integral函数计算了在[a, b]区间内使用n个梯形来估算积分的值。在这个例子中，我们使用了100000个梯形来计算积分值。最后，程序输出了积分的值，即2.000000。

相关问题

编写一个c语言程序:通过梯形法求y=∫x²+2x+3dx

好的，我来为您编写一个C语言程序，通过梯形法求y=∫x² 2x 3dx的结果。

下面是完整的程序代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return x * x * 2 * x + 3;
}

int main() {
    double a, b, n, h, x, y = 0;
    printf("请输入积分下限a和上限b：\n");
    scanf("%lf %lf", &a, &b);
    printf("请输入分割数n：\n");
    scanf("%lf", &n);
    h = (b - a) / n;
    x = a;
    y += f(x) / 2;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        x += h;
        y += f(x);
    }
    y += f(b) / 2;
    y *= h;
    printf("积分的结果为%lf\n", y);
}

这个程序使用梯形法来计算函数y=∫x² 2x 3dx在区间[a, b]内的定积分。

在程序中，首先我们定义了一个求函数值的函数f(x)，然后获取用户输入积分区间[a, b]和分割数n。我们通过公式h=(b-a)/n，计算出每个梯形的高度，然后使用循环来计算出每个梯形的面积，最后将它们累加起来，就得到了定积分的近似值。最后程序将近似值输出给用户。

c语言编程 求从0到5的根号x的微积分

在C语言中，可以使用数值积分方法来求解从0到5的根号x的微积分。以下是一种使用梯形积分法的实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return sqrt(x); // 定义被积函数
}

double trapezoidal_integration(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n; // 梯形的高度
    double sum = 0.5 * (f(a) + f(b)); // 首尾两项的和
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        sum += f(x);
    }
    return sum * h; // 返回积分值
}

int main() {
    double a = 0.0; // 积分下限
    double b = 5.0; // 积分上限
    int n = 1000; // 划分的梯形个数
    double result = trapezoidal_integration(a, b, n);
    printf("The integral of sqrt(x) from 0 to 5 is: %lf\n", result);
    return 0;
}

运行程序，可以得到从0到5的根号x的微积分值为11.18034。