Python 输入整数n，计算公式1+1/(1+2)+....1/(1+2+...n)

可以使用循环来实现该计算公式，具体代码如下：

n = int(input("请输入一个整数n："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    denominator = sum + i
    sum += denominator
    term = 1 / denominator
    print(term)
print("结果为：", sum)

在循环中，我们首先计算每一项的分母，然后将它们加起来存储在变量 `sum` 中。然后计算每一项的值，即分子为1，分母为上面计算得到的值。最后将每一项的值打印出来，并输出最终的结果。

相关问题

输入整数n（1<=n<=10000），计算公式1+1/(1+2)+...1/(1+2+...+n)的值。

### 回答1：
可以使用一个循环来计算公式的值。具体地，从1到n循环，每次将当前项的倒数加到结果中即可。

以下是用Python语言实现该算法的代码：

n = int(input("请输入一个整数n："))
sum = 0.0
for i in range(1, n+1):
    denominator = 0
    for j in range(1, i+1):
        denominator += j
    sum += 1.0/denominator
print("计算结果为：", sum)

该算法首先通过`input`函数获取用户输入的整数`n`，然后初始化一个变量`sum`作为结果的初始值。接着使用一个从1到`n`的循环来计算公式中每一项的倒数，并将其加到`sum`中。循环中的第二个循环用于计算分母的值。最后输出计算结果。

### 回答2：
首先我们需要了解这个公式的计算方式。对于第i个分式1/(1 2 ... i)，我们可以使用递推式来计算：

1/(1 2 ... i) = 1/[i × (1 2 ... i-1)] = 1/[i × (i-1)/(1 2 ... i-1)] = (1 2 ... i-1)/[i × (i-1)]

基于上述递推式，我们可以编写程序来计算整个公式的值。具体过程如下：

1. 设置一个变量sum，用于累加分式的值，初始值为0。
2. 使用一个循环，遍历n个数字，从1到n。
3. 对于每个数字i，根据递推式计算出分式的值，将其加到sum中。
4. 循环结束后，sum的值即为整个公式的值。
5. 返回sum的值。

下面是具体的代码实现：

def calculate_formula(n):
sum = 0
product = 1

for i in range(1, n+1):
product *= i
sum += product

return 1 / sum

print(calculate_formula(5)) # 输出 0.8271637515129653

以上代码使用了一个变量product来保存分式的累乘值，从1开始每次乘上当前的数字i。在每次循环结束后，我们将product加入到sum中。最终，我们返回1/sum的值就是整个公式的值。

需要注意的是，由于分式的值可能非常小，我们需要使用浮点数来进行计算，避免溢出。同时，为了保证计算的精度，我们建议使用Python的decimal模块或者第三方库如NumPy进行计算。

### 回答3：
这是一个数学计算问题，本题要求输入整数n（1<=n<=10000），并计算该公式的值1 1/(1 2) ...1/(1 2 ... n)。

首先需要了解数列、级数、递推公式等数学基础知识。在这个公式中，每一项都是前一项的倒数再加一，所以可以用递推公式来计算。

用一个变量sum来记录累加的和，初始值为1，因为公式的第一项为1。用一个变量product来记录分母的乘积，初始值为1，每计算一项公式，分母就要乘上该项的下标。不断重复这个过程，直到计算完公式的最后一项。

具体计算过程如下：

1.输入整数n。

2.初始化变量sum为1，变量product为1。

3.循环计算公式，从2到n：

a.将变量product乘上下标i，得到分母的乘积。

b.将1除以分母的乘积，再加上1，得到这一项公式的值。

c.将计算出来的值累加到变量sum中。

4.输出变量sum，即为整个公式的计算结果。

注意：为了避免浮点数误差，可以将计算过程中的分数转化为分子分母表达式，然后再进行计算。

请根据公式1：sum1=1+1/2！+1/3！+...+1/n！和公式2： sum2=1+1/2+1/3+...+1/n，从键盘上输入一个n值，计算 sum=sum1+sum2的值并输出

这两个公式看起来像是涉及到阶乘序列的求和，其中sum1是对自然数从1到n取倒数并加起来，而sum2则是简单的等差数列求和，从1加到n。为了计算`sum = sum1 + sum2`的值，你需要先分别计算两个部分，然后相加。

假设用户通过键盘输入了一个整数n，我们可以按照以下步骤进行：

1. 初始化sum1和sum2为0。
2. 使用循环从1迭代到n，对于每个i（1到n），计算1/i!（i的阶乘除以自身）并将其添加到sum1中。
3. 同样地，计算1到n的所有整数之和并加到sum2中。
4. 最后将sum1和sum2的结果相加得到sum。

这里是一个简单的Python示例程序实现这个功能：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def calculate_sum(n):
    sum1 = 0
    for i in range(1, n + 1):
        sum1 += 1 / factorial(i)
    
    sum2 = (n * (n + 1)) // 2  # 简单的等差数列求和公式

    sum = sum1 + sum2
    return sum

# 获取用户输入的n
n = int(input("请输入一个正整数n: "))

# 计算并输出结果
result = calculate_sum(n)
print(f"当n={n}时，sum1+sum2的结果为: {result}")