matlab绘制y=r²sin（x）cos（x），其中r=1:100，x=0:0.1:2*pi

在MATLAB中，你可以使用`surf`函数来绘制二维函数`y = r^2 * sin(x) * cos(x)`，其中变量`r`从1到100线性变化，`x`从0到2π，步长为0.1。以下是步骤和相应的MATLAB代码：

% 定义变量范围
r = 1:100;
x = linspace(0, 2*pi, length(r)*10); % 创建等间距的x值，以便有足够点数平滑绘制

% 计算y值
y = r.^2 .* sin(x) .* cos(x);

% 绘制三维表面图
figure; % 创建一个新的图形窗口
surf(x, r, y);
xlabel('x (弧度)');
ylabel('r');
zlabel('y = r^2 * sin(x) * cos(x)');
title('三维曲线 y = r^2 * sin(x) * cos(x)');

% 显示图像
view(2); % 展示侧面视角
grid on; % 显示网格

这条命令会创建一个三维表面图，展示了`y`随着`x`和`r`变化的趋势。如果你想查看更详细的图形，可以调整`view`参数或使用其他MATLAB可视化工具。

相关问题

利用MATLAB计算下列高等数学问题 设f(x)=x²*sin(x)+e^(x+x²)*cos(2x)+x (1）求x属于[-10,10]区间内可能存在的极值，绘制f(x)图形，并在图形上标出f（根号2)的值.

可以使用MATLAB中的符号计算工具箱来求解该问题。

首先，定义符号变量x和函数f(x)：

syms x
f(x) = x^2*sin(x) + exp(x+x^2)*cos(2*x) + x;

接着，求导并解出导数为0的点：

df = diff(f, x);
s = solve(df == 0, x, 'Real', true);

这里使用`solve`函数求解方程`df = 0`，限定解的类型为实数（`Real`），并将结果保存在`s`中。

下一步，判断解的有效性，并找到极值：

extrema = [];
for i = 1:length(s)
    if abs(imag(s(i))) < eps && -10 <= s(i) && s(i) <= 10
        extrema(end+1) = s(i);
    end
end

values = subs(f, extrema);
[fmax, idxmax] = max(values);
[fmin, idxmin] = min(values);
xmax = extrema(idxmax);
xmin = extrema(idxmin);

这里使用`eps`来判断解的虚部是否接近于0。如果解在区间[-10,10]内且为实数，则认为它是一个可能存在的极值点。接着，使用`subs`函数计算出这些点对应的函数值，并找到其中的最大值和最小值。最后，将最大值和最小值对应的自变量值保存在`xmax`和`xmin`中。

最后，绘制函数图形并在图中标出最小值和最大值：

fplot(f, [-10, 10]);
hold on;
plot(xmax, fmax, 'ro');
plot(xmin, fmin, 'ro');
text(xmax, fmax, ['(' num2str(xmax) ', ' num2str(fmax) ')']);
text(xmin, fmin, ['(' num2str(xmin) ', ' num2str(fmin) ')']);

这里使用`fplot`函数绘制函数图形，然后使用`plot`函数在最大值和最小值对应的点上绘制红色圆圈，并使用`text`函数在圆圈旁边标出点的坐标和函数值。

完整代码如下：

syms x
f(x) = x^2*sin(x) + exp(x+x^2)*cos(2*x) + x;

df = diff(f, x);
s = solve(df == 0, x, 'Real', true);

extrema = [];
for i = 1:length(s)
    if abs(imag(s(i))) < eps && -10 <= s(i) && s(i) <= 10
        extrema(end+1) = s(i);
    end
end

values = subs(f, extrema);
[fmax, idxmax] = max(values);
[fmin, idxmin] = min(values);
xmax = extrema(idxmax);
xmin = extrema(idxmin);

fplot(f, [-10, 10]);
hold on;
plot(xmax, fmax, 'ro');
plot(xmin, fmin, 'ro');
text(xmax, fmax, ['(' num2str(xmax) ', ' num2str(fmax) ')']);
text(xmin, fmin, ['(' num2str(xmin) ', ' num2str(fmin) ')']);

建立命令文件，分别绘出由极坐标方程r₁=2sin²5Θ，r₂=cos²10Θ，r₃=sin²Θ，r₄=5cos²3.5Θ（-π≤Θ≤π）所表示的花瓣图。 MATLAB）

好的，下面是创建MATLAB命令文件并绘制花瓣图的步骤：

1. 打开MATLAB软件。

2. 创建一个新的命令文件并将其命名为“plot.m”。

3. 在编辑器中输入以下MATLAB代码：

% 设置极坐标范围
theta = -pi:0.01:pi;

% 绘制第一个花瓣
r1 = 2 * sin(5 * theta).^2;
polar(theta, r1, '-r')

% 绘制第二个花瓣
r2 = cos(10 * theta).^2;
hold on
polar(theta, r2, '-g')

% 绘制第三个花瓣
r3 = sin(theta).^2;
polar(theta, r3, '-b')

% 绘制第四个花瓣
r4 = 5 * cos(3.5 * theta).^2;
polar(theta, r4, '-m')

% 添加图例
legend('r_1=2sin^2(5\theta)', 'r_2=cos^2(10\theta)', 'r_3=sin^2\theta', 'r_4=5cos^2(3.5\theta)')

% 关闭图例自动更新
set(legend,'AutoUpdate','off')

4. 保存文件并运行该代码。你将看到一个包含四个花瓣的花瓣图。

请注意，在MATLAB中，我们使用“polar”函数来绘制极坐标图形。在上面的代码中，我们首先设置了极坐标的范围，然后依次绘制了每个花瓣。我们还添加了图例，以便更好地解释每个花瓣的含义。