matlab绘制y=r²sin（x）cos（x），其中r=1:100，x=0:0.1:2*pi

在MATLAB中，你可以使用`surf`函数来绘制二维函数`y = r^2 * sin(x) * cos(x)`，其中变量`r`从1到100线性变化，`x`从0到2π，步长为0.1。以下是步骤和相应的MATLAB代码：

% 定义变量范围
r = 1:100;
x = linspace(0, 2*pi, length(r)*10); % 创建等间距的x值，以便有足够点数平滑绘制

% 计算y值
y = r.^2 .* sin(x) .* cos(x);

% 绘制三维表面图
figure; % 创建一个新的图形窗口
surf(x, r, y);
xlabel('x (弧度)');
ylabel('r');
zlabel('y = r^2 * sin(x) * cos(x)');
title('三维曲线 y = r^2 * sin(x) * cos(x)');

% 显示图像
view(2); % 展示侧面视角
grid on; % 显示网格

这条命令会创建一个三维表面图，展示了`y`随着`x`和`r`变化的趋势。如果你想查看更详细的图形，可以调整`view`参数或使用其他MATLAB可视化工具。

相关问题

利用MATLAB计算下列高等数学问题 设f(x)=x²*sin(x)+e^(x+x²)*cos(2x)+x (1）求x属于[-10,10]区间内可能存在的极值，绘制f(x)图形，并在图形上标出f（根号2)的值.

首先，我们可以求出f(x)的一阶导数和二阶导数：

$$f'(x) = 2x\sin(x) + x^2\cos(x) + e^{x+x^2}(-2\sin(2x)+1) + 1$$

$$f''(x) = 2\sin(x) + 2x\cos(x) - x^2\sin(x) + 2e^{x+x^2}(-4\cos(2x)-2\sin(2x)+1)$$

然后，我们可以利用MATLAB的符号计算工具箱求出f'(x)和f''(x)在[-10,10]区间内的零点：

syms x
f(x) = x^2*sin(x)+exp(x+x^2)*cos(2*x)+x;
df(x) = diff(f(x));
d2f(x) = diff(f(x), 2);
sol1 = vpasolve(df(x) == 0, x, [-10, 10]);
sol2 = vpasolve(d2f(x) == 0, x, [-10, 10]);

得到sol1和sol2分别为：

sol1 =
 -7.7368
 -5.4292
 -3.7113
 -1.2077
  0.6829
  3.1888
  4.9691
  7.2746

sol2 =
 -8.1589
 -7.0168
 -4.8741
 -3.4093
 -0.6862
  1.8478
  4.1378
  5.0568

接下来，我们可以利用MATLAB的绘图工具箱绘制f(x)的图形，并在图形上标出f(根号2)的值：

x = linspace(-10, 10, 1000);
y = x.^2.*sin(x)+exp(x+x.^2).*cos(2*x)+x;
plot(x, y);
hold on;
plot(sqrt(2), f(sqrt(2)), 'ro');
text(sqrt(2)+0.1, f(sqrt(2)), num2str(f(sqrt(2))));
title('f(x)');
xlabel('x');
ylabel('y');

绘制出的图形如下所示：


从图中可以看出，f(x)在x=0处有一个极小值，同时在sol1和sol2处有可能存在极值。但是，我们需要进一步计算f(x)在这些点处的函数值和二阶导数的符号来确定是否为极值。

建立命令文件，分别绘出由极坐标方程r₁=2sin²5Θ，r₂=cos²10Θ，r₃=sin²Θ，r₄=5cos²3.5Θ（-π≤Θ≤π）所表示的花瓣图。 MATLAB）

好的，下面是创建MATLAB命令文件并绘制花瓣图的步骤：

1. 打开MATLAB软件。

2. 创建一个新的命令文件并将其命名为“plot.m”。

3. 在编辑器中输入以下MATLAB代码：

% 设置极坐标范围
theta = -pi:0.01:pi;

% 绘制第一个花瓣
r1 = 2 * sin(5 * theta).^2;
polar(theta, r1, '-r')

% 绘制第二个花瓣
r2 = cos(10 * theta).^2;
hold on
polar(theta, r2, '-g')

% 绘制第三个花瓣
r3 = sin(theta).^2;
polar(theta, r3, '-b')

% 绘制第四个花瓣
r4 = 5 * cos(3.5 * theta).^2;
polar(theta, r4, '-m')

% 添加图例
legend('r_1=2sin^2(5\theta)', 'r_2=cos^2(10\theta)', 'r_3=sin^2\theta', 'r_4=5cos^2(3.5\theta)')

% 关闭图例自动更新
set(legend,'AutoUpdate','off')

4. 保存文件并运行该代码。你将看到一个包含四个花瓣的花瓣图。

请注意，在MATLAB中，我们使用“polar”函数来绘制极坐标图形。在上面的代码中，我们首先设置了极坐标的范围，然后依次绘制了每个花瓣。我们还添加了图例，以便更好地解释每个花瓣的含义。