crc多项式对应的二进制码

CRC多项式对应的二进制码是多项式系数的二进制表示。以CRC-32多项式为例，它的多项式系数为：

x^32 + x^26 + x^23 + x^22 + x^16 + x^12 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 + x^5 + x^4 + x^2 + x + 1

将每个系数转换为二进制后，就可以得到CRC-32多项式对应的二进制码：

100000100110000010001110110110111

相关问题

crc校验码计算器在线二进制

CRC 校验码计算器是一个在线工具，用于计算二进制数据的 CRC 校验码。CRC（循环冗余校验）是一种错误检测技术，常用于计算机和通信领域。

CRC 校验码计算器的工作原理如下：首先，用户需要输入一个二进制数据，该数据可以是一串 0 和 1 组成的序列。然后，计算器会根据预先定义的生成多项式对输入的数据进行计算，以生成一个 CRC 校验码。生成多项式是 CRC 校验码计算的核心，在计算之前需要对生成多项式进行选取。

生成多项式的选取与所需的 CRC 校验码的长度有关。不同的 CRC 校验码长度对应不同的生成多项式。常见的一些 CRC 校验码有 CRC-8、CRC-16 和 CRC-32 等。生成多项式被表示为一个二进制数，其高次数项对应的位数为 1，其他位数为 0。

计算器根据输入的数据和生成多项式，运用位运算和异或运算来计算 CRC 校验码。计算结果就是最后生成的 CRC 校验码。用户可以将生成的 CRC 校验码用于数据传输中的校验和验证，以检测传输过程中是否出现了错误或数据损坏。

使用 CRC 校验码计算器，用户可以方便地计算二进制数据的 CRC 校验码，并进行错误检测。这在数据传输和存储过程中十分重要，可以帮助保证数据的完整性和可靠性。

modbus 的CRC多项式

### Modbus 协议中的 CRC 多项式

在 Modbus 协议中，用于计算循环冗余校验 (CRC) 的多项式是 \( x^{16} + x^{15} + x^2 + 1 \)，这对应于十六进制表示的 `0xA001` 或者更常见的字节序反转形式 `0x8005`[^1]。

此多项式被广泛应用于各种通信协议中以确保数据传输的准确性。通过将消息视为一个连续的数据位序列，并将其解释为二进制数来执行除法运算，从而得出最终的校验值。具体来说，在Modbus应用层协议里，发送方会利用该多项式生成一个基于待传信息串的16位CRC码并附加到帧尾；接收端则重复相同的计算流程验证接收到的信息是否完好无损[^2]。

为了提高效率，实际实现过程中常常预先构建一张查表（lookup table），以便快速完成模2除法操作而不必每次都重新计算整个表达式的结果[^3]。当涉及到具体的硬件平台时，则可能还会提供专门针对此类功能优化过的指令集支持或是专用外设模块来进行加速处理[^4]。

// 示例代码展示如何使用预定义函数计算给定输入缓冲区上的CRC-16(Modbus)
uint16_t crc_modbus(const uint8_t *data, size_t length);