在MATLAB 中用dsolve命令求出y'＋2y' '-xcos(x)＝0,y(0)＝1,y'(1)＝0的特解

可以使用以下代码在MATLAB中求出特解：

syms x y(x)
eqn = diff(y,x,2) + 2*diff(y,x) - x*cos(x) == 0;
cond1 = y(0) == 1;
cond2 = diff(y)(1) == 0;
conds = [cond1, cond2];
ySol(x) = dsolve(eqn, conds);

这里我们首先定义符号变量 x 和 y(x)，然后定义微分方程和初始条件，最后调用 dsolve 命令求解特解。在这个例子中，我们使用了二阶微分方程，所以需要使用 diff(y,x,2) 表示 y 的二阶导数。最终求解得到的特解 ySol(x) 可以通过 ySol(x) 函数进行调用。

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在MATLAB 中用dsolve命令求出2y'＋y' '＋1/x＝0的通解

好的，这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程。可以使用MATLAB中的dsolve命令来求解，代码如下：

syms y(x)
eqn = 2*diff(y,x) + diff(y,x,2) + 1/x == 0;
ySol(x) = dsolve(eqn);

通过这段代码，我们得到了通解 `ySol(x)`。你可以通过 `ySol(x)` 来求出特定的解或画出函数图像。如果你需要进一步了解MATLAB中求解微分方程的方法和技巧，可以参考MATLAB的官方文档和教程。

y=dsolve('D2y+y=1-x^2','y(0)=0.2,Dy(0)=0.5','x')改成利用syms的形式

可以将该微分方程和初始条件先表示为符号变量，然后使用dsolve求解。代码如下：

syms y(x)  % 定义符号变量
eqn = diff(y,x,2) + y == 1 - x^2;  % 定义微分方程
cond1 = y(0) == 0.2;  % 定义初始条件
cond2 = diff(y)(0) == 0.5;  % 定义初始条件
ySol(x) = dsolve(eqn, [cond1, cond2]);  % 求解微分方程及初始条件

这里使用syms定义了y(x)作为符号变量，使用diff(y,x,2)表示y对x求二阶导数，使用y(0)和diff(y)(0)分别表示初始值y(0)和y'(0)。