python 求三角形面积

有多种方法可以求解三角形面积，下面列举两种常用的方法。

方法一：海伦公式

海伦公式是求解三角形面积的经典公式，可以通过三角形的三条边长度来求解。公式如下：

$$
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
$$

其中，$a$、$b$、$c$ 分别表示三角形的三条边长，$p$ 表示三角形的半周长，即：

$$
p=\frac{a+b+c}{2}
$$

Python 代码实现：

import math

def triangle_area(a, b, c):
    p = (a + b + c) / 2
    area = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
    return area

方法二：向量法

向量法是一种基于向量的几何方法，可以通过三角形的两个边向量来求解三角形面积。公式如下：

$$
S=\frac{1}{2}|\vec{a}\times \vec{b}|
$$

其中，$\vec{a}$、$\vec{b}$ 分别表示三角形的两个边向量，$\times$ 表示向量的叉积，$|\vec{a}\times \vec{b}|$ 表示向量的模长。

Python 代码实现：

import numpy as np

def triangle_area(a, b, c):
    vec_a = np.array(b) - np.array(a)
    vec_b = np.array(c) - np.array(a)
    area = 0.5 * np.linalg.norm(np.cross(vec_a, vec_b))
    return area

其中，`np.array` 表示将列表转化为向量，`np.cross` 表示向量的叉积，`np.linalg.norm` 表示向量的模长。