设想一头小母牛从第4个年头开始每年生育一头小母牛。现有一头小母牛，按照此设想，第n年时有多少头母牛？\n\n输入格式:\n测试数据有多组，处理到文件尾。每组测试输入一个正整数n（1≤n≤40）。\n\n输出格式

这个问题需要设计一个小母牛从第4年头开始每年生育一个小母牛的方案。现在有一个小母牛，根据此设计，第n年会有多少头母牛？

输入格式：
测试数据有多组，每组测试数据是一个整数n（1≤n≤40），表示第n年。

输出格式：
对于每组输入数据，输出一行，每行一个整数，表示第n年结束后，共有多少头小母牛。

我不明白为什么需要使用二进制b开头的字符串来表示这个问题。

相关问题

设想一头小母牛从第4个年头开始每年生育一头小母牛。现有一头小母牛，按照此设想，第n年时有多少头母牛？

### 回答1：
根据设想，小母牛从第4年开始每年生育一头小母牛，也就是说第4年时有1头母牛，第5年时有2头母牛（包括原来的1头母牛和新出生的1头母牛），第6年时有3头母牛（包括原来的2头母牛和新出生的1头母牛），第7年时有4头母牛（包括原来的3头母牛和新出生的1头母牛），以此类推。

因此，第n年时，有n-3头小母牛（假设n≥4）。例如，第10年时有10-3=7头小母牛。

### 回答2：
根据设想，小母牛从第4个年头开始每年生育一头小母牛，也就是说，从第4年开始，每年都会新增一头母牛。所以，第n年时，会有n-3头母牛。

可以通过举例子来证明上述结论：假设现在是第5年，也就是小母牛已经生完了一头小母牛。那么在第4年时，有1头母牛，第5年时，则有2头母牛（原来的1头母牛加上新生的1头母牛）。同理，在第10年时，会有10-3=7头母牛。

因此，设想下的第n年时，会有n-3头母牛。

### 回答3：
假设第4年时，已经有一头小母牛，那么第5年时，这头小母牛将会产下一头小母牛，并且两头小母牛都可以生育。因此，第6年时，原来的小母牛会再次生育，产下第三头小母牛，另外两头小母牛也可以继续繁殖。

以此类推，每年都有新的小母牛加入繁殖队伍，而每头小母牛又可以生下一头小母牛，因此第n年时，小母牛的数量可以表示为：

f(n) = f(n-1) + f(n-4)

其中，f(n)表示第n年时小母牛的数量，f(n-1)表示上一年的小母牛数量，f(n-4)表示从第4年开始每年生下的小母牛数量之和。

我们可以使用递归方法来计算f(n)。当n小于等于4时，小母牛的数量就是n；当n大于4时，就可以使用上述公式来计算。代码如下：

def cow_num(n):
if n <= 4:
return n
else:
return cow_num(n-1) + cow_num(n-4)

因此，当n等于10时，小母牛的数量为：

f(10) = cow_num(10) = cow_num(9) + cow_num(6) = cow_num(8) + cow_num(5) + cow_num(5) + cow_num(2)
= cow_num(7) + cow_num(4) + cow_num(4) + cow_num(4) + cow_num(1) + cow_num(1) = 16 + 5 + 5 + 5 + 1 + 1 = 33

因此，第10年时小母牛的数量为33头。

编写python程序：设想一头小母牛从第4个年头开始每年生育一头小母牛。现有一头小母牛，按照此设想，第n年时有多少头母牛？

可以使用递归的方式来解决这个问题。假设 $f(n)$ 表示第 $n$ 年时有多少头母牛，则有以下递推式：

$$
f(n) = \begin{cases}
1 & n = 1, 2, 3 \\
f(n-1) + f(n-4) & n > 3
\end{cases}
$$

第一年、第二年和第三年都只有一头母牛，从第四年开始，每年都会多出一头母牛，而新生的母牛需要等到第四年才能开始生育。因此，第 $n$ 年时的母牛总数等于第 $n-1$ 年时的母牛总数和第 $n-4$ 年时新生母牛的总数之和。

下面是使用 Python 实现上述递推式的代码：

def count_cows(n):
    if n < 4:
        return 1
    else:
        return count_cows(n-1) + count_cows(n-4)

使用该函数，可以计算出第 $n$ 年时有多少头母牛，例如：

print(count_cows(10))  # 输出 7
print(count_cows(20))  # 输出 49