输入第一行给出一个正整数n(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出n个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
时间: 2023-05-31 16:17:53 浏览: 387
### 回答1:
第一行输入一个正整数n(≤100),表示有理数的个数。随后一行以 a1/b1 a2/b2 ... 的格式给出n个有理数,保证所有分子和分母在长整型范围内。正数的符号位于分子前面,负数的符号位于分子前面。
### 回答2:
题目要求我们读入n个有理数并对它们进行简单的操作。既然是有理数,那么我们不妨将它们统一表示为分数的形式,从而可以更方便地进行操作。
我们可以先考虑如何将输入的字符串转换成分数的形式。我们可以将输入字符串按照空格切割,然后对于每一个字符串,再以 '/' 为分隔符切割,得到分子和分母,再将它们转换为整数类型即可。
接下来,我们需要进行的操作有:
1. 求和
将所有分数累加,最后再将结果约分。
2. 四则运算
对于加法和减法,我们可以先求出两个分数的通分分母,将它们化为相同的分数,然后进行计算。对于乘法和除法,我们直接按照分数的定义进行计算即可。
3. 约分
对于一个分数,如果它的分子和分母有公约数,那么就可以将它们约分。对于约分,一个简单的做法是求出分子和分母的最大公约数,然后将它们同时除以最大公约数即可。
最后,我们将答案以分数的形式输出即可。
综上所述,我们先将输入的字符串转换为分数,并按照题目要求进行操作,最后输出答案。整个过程比较简单,只需要注意边界条件和特殊情况即可。
### 回答3:
本题要求对给定的n个有理数进行简单加法,要求输出结果的最简形式。
对于一组分数a/b和c/d的加法,首先需要将它们转化为通分形式,即将它们的分母化为相同的数,设通分后的结果为e/f和g/f,则有:
e/f = (a*d + b*c)/(b*d)
g/f = b*d
接下来,对分数e/f进行约分,即将分子和分母同时除以它们的最大公约数gcd(e, f),最终得到的分数即为加法结果的最简形式。
以下是本题的代码实现:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b) {
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
long long a, b, e = 0, f = 1, g;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%lld/%lld", &a, &b);
g = gcd(abs(a), b);
a /= g;
b /= g;
e = e * b + a * f;
f *= b;
g = gcd(abs(e), f);
e /= g;
f /= g;
}
if (f == 1) cout << e << endl;
else if (abs(e) < f) cout << e << "/" << f << endl;
else cout << e / f << " " << abs(e) % f << "/" << f << endl;
return 0;
}
首先读入n,然后循环n次,每次读入一个分数,并将其加到结果e/f中,同时对e/f进行约分。最终输出结果,需要分三种情况考虑:
1. f等于1,只需输出e即可;
2. abs(e)小于f,输出e/f的分数形式即可;
3. abs(e)大于等于f,输出e/f的整数部分,以及其分数部分的分子和分母。注意分数的符号应该与整数部分的符号一致。
总之,本题需要注意分数的加法和最简化,以及分数的带分数形式输出。
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