设计一种算法，打印 N 皇后在 NxN 棋盘上的各种摆法，其中每个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。这里的"对角线"指的是所有的对角线，不只是平分整个棋盘的那两条对 线。 注意：本题相对原题做了扩展示例： 输入：4 输出：[[". Q ..","... Q "," Q ...",".. Q ."],[".. Q ."," Q ...","... Q ",". Q .."]] 解释：4皇后问题存在如下两个不同的解法。 [". Q ..",//解法1"... Q ", " Q ...", ".. Q ."], [".. Q .",//

抱歉，我能够回答你的问题，这是一个经典的N皇后问题，可以通过回溯算法来解决。具体过程是，在棋盘上依次放置皇后，并检查是否是合法的位置（不同列，不同对角线），如果合法，则放置下一个皇后，直到所有皇后都被放置。如果当前位置不合法，则回溯到上一个皇后位置，并尝试放置它在棋盘上下一列的位置，直到找到合法的位置或者回溯回到第一个皇后的位置。最终，得到所有的合法摆法。

相关问题

C语言编写代码：问题描述:相信n皇后问题对每个研究递归的人来讲都不陌生，这个问题是在一个nXn大小的棋盘上摆n个皇后，让它们不会互相攻击到。为了让这个问题更难，我们设计了一些障碍物在棋盘上，这些点上不能放皇后，但是这些障碍物并不会防止皇后被攻击。 输入:输入的数据最多包含10个测试样例，每个测试样例的第一行会有一个整数n(3<n<15):接下来的n行代表棋盘数据，.代表空的盘格，*代表放有障碍物的盘格: 0代表输入结束。 输出:对每个测试样例，输出这是第几个case以及这个case有几种可能的放置方式和具体放置位置。

以下是一个解决n皇后问题的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_N 15

int n;
char chessboard[MAX_N][MAX_N];
bool rowUsed[MAX_N];
bool colUsed[MAX_N];
bool diagonalUsed1[MAX_N * 2 - 1];
bool diagonalUsed2[MAX_N * 2 - 1];
int count;

void backtrack(int row) {
    if (row == n) {
        printf("Case %d: %d\n", count, 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                printf("%c", chessboard[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    for (int col = 0; col < n; col++) {
        if (!rowUsed[row] && !colUsed[col] && !diagonalUsed1[row + col] && !diagonalUsed2[row - col + n - 1] && chessboard[row][col] == '.') {
            chessboard[row][col] = 'Q';
            rowUsed[row] = true;
            colUsed[col] = true;
            diagonalUsed1[row + col] = true;
            diagonalUsed2[row - col + n - 1] = true;

            backtrack(row + 1);

            chessboard[row][col] = '.';
            rowUsed[row] = false;
            colUsed[col] = false;
            diagonalUsed1[row + col] = false;
            diagonalUsed2[row - col + n - 1] = false;
        }
    }
}

int main() {
    int caseNum = 1;

    while (scanf("%d", &n) == 1 && n > 0) {
        count = caseNum++;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", chessboard[i]);
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            rowUsed[i] = false;
            colUsed[i] = false;
        }

        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
            diagonalUsed1[i] = false;
            diagonalUsed2[i] = false;
        }

        backtrack(0);
    }

    return 0;
}

你可以将以上代码保存为一个名为 `main.c` 的文件，并使用C语言编译器进行编译和运行。代码会依次读入每个测试样例，计算出对应的放置方式并进行输出。

请注意，这只是一个示例代码，可能需要根据实际情况进行适当的修改。希望对你有帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。

设计一个算法，实现在nxn方阵里填入1,2,3.…nxn，要求以蛇形填入元素。例如n=4时，方阵如图所示。

设计一个蛇形填充算法来生成 n×n 的矩阵，可以按照以下步骤操作：

1. 初始化一个 n×n 空矩阵。
2. 设置起始位置：从左上角 (0, 0) 开始，行数 r = 0，列数 c = 0。
3. 循环条件：当行数 r < n 且列数 c < n。
a. 将当前数字 arr[r][c] 设置为序列值（r * (n + 1) - r * (r - 1) / 2 + c），这会给出从 1 到 n^2 的连续序列。
b. 根据蛇形走向决定下一个位置：
- 如果列数 c 为偶数，向右移动一行（r++），保持列数不变（c = c）。
- 如果列数 c 为奇数，向下移动一列（c++），保持行数不变（r = r）。
4. 当循环结束，即 r 和 c 都等于 n 时，矩阵填充完成。

下面是这个算法的伪代码表示：

function snake_fill(n):
    matrix = initialize_empty_matrix(n, n)
    
    r = 0
    c = 0
    
    for i in range(1, n*n+1):
        matrix[r][c] = i
        
        if c % 2 == 0:  # even column
            r += 1
        else:           # odd column
            c += 1
            
        # Check boundary conditions and wrap around if needed
        if r >= n or c >= n:
            r = (r - n) % n + 1  # Move back to top row
            c = (c - n) % n + 1  # Move back to left column
    
    return matrix