设计一个算法，实现在nxn方阵里填入1,2,3.…nxn，要求以蛇形填入元素。例如n=4时，方阵如图所示。

设计一个蛇形填充算法来生成 n×n 的矩阵，可以按照以下步骤操作：

1. 初始化一个 n×n 空矩阵。
2. 设置起始位置：从左上角 (0, 0) 开始，行数 r = 0，列数 c = 0。
3. 循环条件：当行数 r < n 且列数 c < n。
a. 将当前数字 arr[r][c] 设置为序列值（r * (n + 1) - r * (r - 1) / 2 + c），这会给出从 1 到 n^2 的连续序列。
b. 根据蛇形走向决定下一个位置：
- 如果列数 c 为偶数，向右移动一行（r++），保持列数不变（c = c）。
- 如果列数 c 为奇数，向下移动一列（c++），保持行数不变（r = r）。
4. 当循环结束，即 r 和 c 都等于 n 时，矩阵填充完成。

下面是这个算法的伪代码表示：

function snake_fill(n):
    matrix = initialize_empty_matrix(n, n)
    
    r = 0
    c = 0
    
    for i in range(1, n*n+1):
        matrix[r][c] = i
        
        if c % 2 == 0:  # even column
            r += 1
        else:           # odd column
            c += 1
            
        # Check boundary conditions and wrap around if needed
        if r >= n or c >= n:
            r = (r - n) % n + 1  # Move back to top row
            c = (c - n) % n + 1  # Move back to left column
    
    return matrix