求解线性模型参数的均方误差python代码
时间: 2024-05-10 21:14:54 浏览: 6
以下是求解线性模型参数的均方误差的Python代码示例:
```python
import numpy as np
# 生成随机数据
X = np.random.rand(100, 5)
y = np.dot(X, np.array([1, 2, 3, 4, 5])) + np.random.randn(100)
# 添加偏置项
X = np.c_[np.ones((X.shape[0])), X]
# 计算参数
theta = np.dot(np.linalg.inv(np.dot(X.T, X)), np.dot(X.T, y))
# 预测值
y_pred = np.dot(X, theta)
# 计算均方误差
mse = np.mean((y_pred - y) ** 2)
print('模型参数:', theta)
print('均方误差:', mse)
```
其中,`X`是自变量数据,`y`是因变量数据。`np.dot`表示矩阵乘法,`np.linalg.inv`表示求矩阵的逆矩阵,`np.mean`表示求均值。
相关问题
最小均方误差算法实验代码
这是一个简单的最小均方误差算法实验代码,用于线性回归:
```python
import numpy as np
# 生成样本数据
x = np.random.rand(100, 1)
y = 2 + 3 * x + np.random.randn(100, 1)
# 添加截距项
X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), x]
# 最小均方误差算法求解
theta_best = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y)
# 输出结果
print(theta_best)
```
解释一下代码:
1. 第1行导入了 numpy 库;
2. 第4行生成了100个随机数作为样本数据 x;
3. 第5行生成样本数据 y,其中 2 + 3x 是理想的结果,np.random.randn(100, 1) 是加入的噪音;
4. 第8行添加了截距项;
5. 第11行使用最小均方误差算法求解线性回归的参数;
6. 第14行输出了结果。
希望可以帮到你!
利用神经网络求解非线性常微分方程组的python代码是什么
非线性常微分方程组的求解可以使用神经网络方法–神经微分方程(ODE)。下面是一个简单的Python代码示例,用于求解一个非线性ODE:
```
import torch
from torch.autograd import Variable
# 定义ODE
def f(t, y):
return torch.sin(t) + torch.sin(y)
# 定义神经微分方程
class Net(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
self.fc1 = torch.nn.Linear(2, 32)
self.fc2 = torch.nn.Linear(32, 1)
self.act = torch.nn.ReLU()
def forward(self, t, y):
t = self.act(self.fc1(torch.cat([t,y],dim=-1)))
t = self.fc2(t)
return t
# 网络参数定义
net = Net()
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=0.01)
criterion = torch.nn.L1Loss()
# 训练
for i in range(1000):
t = torch.randn(1,1)
y = torch.randn(1,1)
t, y = Variable(t), Variable(y)
y_pred = net(t, y)
loss = criterion(y_pred, f(t, y))
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
# 预测
with torch.no_grad():
t = torch.linspace(start=0, end=10, steps=100).reshape(-1,1)
y = torch.randn(100,1)
t, y = Variable(t), Variable(y)
y_pred = net(t, y)
```
这个神经网络模型定义了一个具有两个输入和一个输出的模型。模型接受时间t和y,预测y'。模型以t和y作为输入,在第一层中拼接这两个输入,使用ReLU激活功能进行转换,然后通过线性层输出预测值y'。在每个迭代中,模型根据均方误差(MSE)训练其权重。最终,我们可以使用经过训练的模型来预测任意时间t的y值。