基于素数q= 97 和97的一个原根a=5,A和B分别随机选择私有密钥XA = 36和XB = 58 试计算D-H共享密钥的值
时间: 2024-03-18 20:45:20 浏览: 39
好的,根据D-H密钥交换算法,计算共享密钥的步骤如下:
1. A和B分别计算公开值YA和YB
- YA = a^XA mod q = 5^36 mod 97 = 20
- YB = a^XB mod q = 5^58 mod 97 = 76
2. A和B交换公开值YA和YB
3. A和B分别计算共享密钥
- A计算K = YB^XA mod q = 76^36 mod 97 = 32
- B计算K = YA^XB mod q = 20^58 mod 97 = 32
因此,D-H共享密钥的值为32。
相关问题
Alice和Bob约定素数P=353,P的本原根a=3,Alice选择私钥为97,则对应公钥为
在公钥密码体系中,如RSA算法中,Alic选择了私钥为97,我们需要计算Alice的公钥。首先,我们需要了解一些基本概念:
1. 素数P:已知P=353,是一个素数,意味着它只有1和它本身两个正因子。
2. 本原根a:已知本原根a=3,对于素数P来说,a是一个整数,且a^k mod P的结果对于所有1<=k<P-1都是不同的。
3. 私钥和公钥:在基于离散对数问题的公钥密码体系中,公钥和私钥是成对出现的。公钥是通过私钥和本原根a计算得到的。
根据上述信息,Alice的公钥可以通过以下计算得到:
公钥G = a^私钥 mod P
将已知数值代入公式中:
G = 3^97 mod 353
我们需要计算3的97次方然后取模353的结果。
这个计算过程涉及到大数运算,通常会用到快速幂算法来高效计算。由于3^97是一个非常大的数字,这个计算过程最好使用计算机程序来完成。
我们可以通过以下代码片段计算这个结果:
```python
P = 353
a = 3
private_key = 97
public_key = pow(a, private_key, P)
```
执行这段代码将得到Alice的公钥。
输入二个整数a和b(2<=a<b<1000),输出a和b之间的素数
素数指的是只能被1和自身整除的正整数。因此,我们可以写一个判断一个数是否为素数的函数,然后在a和b之间遍历,判断每个数是否为素数,如果是,则输出。
以下是Python代码实现:
```python
def is_prime(num):
"""
判断一个数是否为素数
"""
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True
a, b = map(int, input().split())
for num in range(a, b+1):
if is_prime(num):
print(num)
```
我们先定义一个函数`is_prime`,用于判断一个数是否为素数。在主程序中,我们先输入a和b,然后遍历a和b之间的每个数,如果是素数,则输出。