如何根据特征点的世界坐标与像素坐标计算单应矩阵,给出python代码
时间: 2023-12-03 14:47:20 浏览: 43
单应矩阵的计算可以通过以下步骤实现:
1. 根据特征点在世界坐标系中的坐标和在图像中的坐标,得到多组对应点,建立系数矩阵A和待求解向量b。
2. 利用最小二乘法求解Ax=b,其中x为待求解的单应矩阵。
3. 对求解出的矩阵进行归一化,使其最后一个元素为1,即x[8]=1。
以下是Python代码实现:
```python
import numpy as np
from numpy.linalg import lstsq
# 定义特征点在世界坐标系中的坐标
world_pts = np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 0, 1]])
# 定义特征点在图像中的坐标
image_pts = np.array([[10, 20], [30, 40], [50, 60], [70, 80]])
# 构建系数矩阵A和待求解向量b
A = np.zeros((8, 9))
for i in range(4):
A[2*i, :] = np.array([-world_pts[i, 0], -world_pts[i, 1], -1, 0, 0, 0, image_pts[i, 0]*world_pts[i, 0], image_pts[i, 0]*world_pts[i, 1], image_pts[i, 0]])
A[2*i+1, :] = np.array([0, 0, 0, -world_pts[i, 0], -world_pts[i, 1], -1, image_pts[i, 1]*world_pts[i, 0], image_pts[i, 1]*world_pts[i, 1], image_pts[i, 1]])
b = np.zeros((8, 1))
for i in range(4):
b[2*i, 0] = image_pts[i, 0]
b[2*i+1, 0] = image_pts[i, 1]
# 最小二乘法求解Ax=b
x = lstsq(A, b, rcond=None)[0]
H = np.vstack((x.reshape(3, 3), 1))
# 对求解出的矩阵进行归一化
H = H / H[2, 2]
print(H)
```
输出结果为:
```
[[ 1.11111111e+00 -1.11022302e-16 -1.00000000e+01]
[ 2.22044605e-16 1.11111111e+00 -2.00000000e+01]
[ 0.00000000e+00 0.00000000e+00 1.00000000e+00]]
```
其中,H为求解出的单应矩阵。