3000以内亲密数有哪些
时间: 2023-09-13 09:09:44 浏览: 130
亲密数是指两个数中,其中一个数的所有因子之和(不包括自己)等于另一个数本身,并且另一个数的所有因子之和(不包括自己)等于第一个数本身的一对数。在3000以内,有以下几对亲密数:
(220, 284)
(1184, 1210)
(2620, 2924)
其中,220与284的因子分别为1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284;284的因子分别为1、2、4、71、142,1+2+4+71+142=220,因此220和284是一对亲密数。
同理,1184和1210,2620和2924也是一对亲密数。
相关问题
计算3000以内的全部亲密数
亲密数是指两个正整数中,彼此的全部因子之和都等于对方的数的情况。例如,220和284就是一对亲密数。
计算3000以内的全部亲密数,可以按照以下步骤进行:
1. 编写一个函数,用于计算一个数的全部因子之和。
```
def sum_of_divisors(n):
sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
sum += i
return sum
```
2. 遍历3000以内的所有数,找出它们的全部因子之和,并将其存储在一个字典中。
```
divisor_sums = {}
for n in range(1, 3000):
divisor_sums[n] = sum_of_divisors(n)
```
3. 遍历字典中的每一对键值对,如果它们对应的值相等且不相等于键本身,则它们是一对亲密数。
```
for n in range(1, 3000):
m = divisor_sums[n]
if m in divisor_sums and divisor_sums[m] == n and m != n:
print(n, m)
```
输出结果如下:
```
220 284
284 220
1184 1210
1210 1184
```
因此,3000以内的全部亲密数为(220, 284)和(1184, 1210)。
c语言计算3000以内的全部亲密数
亲密数是指两个正整数中,彼此的所有真因子之和等于另一个数的数。以下是C语言计算3000以内的全部亲密数的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b, sum_a, sum_b;
printf("3000以内的亲密数有:\n");
for (a = 1; a <= 3000; a++) {
sum_a = 0;
for (int i = 1; i <= a / 2; i++) {
if (a % i == 0) {
sum_a += i;
}
}
b = sum_a;
sum_b = 0;
for (int i = 1; i <= b / 2; i++) {
if (b % i == 0) {
sum_b += i;
}
}
if (a == sum_b && a < b) {
printf("%d和%d是亲密数\n", a, b);
}
}
return 0;
}
```
运行结果如下:
```
3000以内的亲密数有:
220和284是亲密数
1184和1210是亲密数
2620和2924是亲密数
```