以邻接矩阵为储存结构的深度优先遍历算法
时间: 2023-11-18 22:27:47 浏览: 75
邻接矩阵是一种常用的图的存储结构。在邻接矩阵中,矩阵的行表示图中的节点,矩阵的列表示图中的边,矩阵中的元素表示相应的边的权重。邻接矩阵存储结构的深度优先遍历算法可以通过递归实现,具体步骤如下:
1. 访问起始节点,并将其标记为已访问。
2. 遍历起始节点的所有邻居节点,如果邻居节点未被访问,则递归遍历该邻居节点。
3. 重复步骤2,直到所有节点都被访问过。
代码实现如下:
```python
# 定义邻接矩阵
graph = [[0, 1, 1, 0],
[1, 0, 1, 1],
[1, 1, 0, 1],
[0, 1, 1, 0]]
# 定义访问数组
visited = [False] * len(graph)
# 定义深度优先遍历函数
def dfs(graph, visited, node):
visited[node] = True
print(node, end=' ')
for i in range(len(graph)):
if graph[node][i] == 1 and not visited[i]:
dfs(graph, visited, i)
# 调用深度优先遍历函数
dfs(graph, visited, 0)
```
输出结果为:0 1 2 3,表示深度优先遍历的顺序为节点0、节点1、节点2和节点3。
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以邻接矩阵为存储结构,整个图G进行深度优先遍历算法
好的,我可以帮你解答这个问题。首先,深度优先遍历算法是一种图遍历算法,它从图的某个顶点开始遍历,尽可能深地搜索图的分支,直到不能继续为止,然后回溯到前一个节点,尝试遍历其他分支。下面是以邻接矩阵为存储结构的深度优先遍历算法实现:
1. 初始化一个栈,将起始顶点入栈。
2. 标记起始顶点为已访问。
3. 从栈中弹出一个顶点v,并依次访问其相邻未访问的顶点。
4. 将访问过的顶点标记为已访问,并将其入栈。
5. 重复步骤3和4,直到栈为空。
下面是以邻接矩阵为存储结构的深度优先遍历算法的具体实现代码:
```C++
void DFS(int v, int **G, int *visited, int n) {
int i;
visited[v] = 1; // 标记顶点v为已访问
cout << v << " "; // 输出已访问的顶点v
for (i = 0; i < n; i++) { // 遍历顶点v的相邻顶点
if (G[v][i] && !visited[i]) { // 如果顶点v和顶点i有边,并且顶点i未被访问
DFS(i, G, visited, n); // 递归访问顶点i
}
}
}
void DFSTraverse(int **G, int n) {
int i, *visited = new int[n];
for (i = 0; i < n; i++) {
visited[i] = 0; // 初始化visited数组
}
for (i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) { // 如果顶点i未被访问
DFS(i, G, visited, n); // 从顶点i开始深度优先遍历
}
}
delete[] visited;
}
```
其中,`G`为邻接矩阵,`n`为顶点数量,`visited`数组用于记录每个顶点的访问状态。`DFSTraverse`函数用于遍历整个图,首先对visited数组进行初始化,然后从每个未被访问的顶点开始进行深度优先遍历。`DFS`函数用于递归访问每个顶点的相邻顶点,直到所有顶点都被访问完毕。
邻接矩阵存储图的深度优先遍历 代码
以下是邻接矩阵存储图的深度优先遍历的代码实现:
```C++
#define MaxVertexNum 100 // 最大顶点数设为100
typedef char VertexType; // 顶点类型设为字符型
typedef int EdgeType; // 边权值设为整型
typedef struct{
VertexType Vex[MaxVertexNum]; // 顶点表
EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];// 邻接矩阵,可看作边表
int vexnum, arcnum; // 图的当前点数和边数/弧数
}MGraph;
bool visited[MaxVertexNum]; // 访问标记数组,初始化为false
// 邻接矩阵的深度优先递归算法
void DFS(MGraph G, int v){
visited[v] = true; // 标记v已访问
printf("%c ", G.Vex[v]); // 输出顶点的数据
for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
if(G.Edge[v][i] != 0 && !visited[i]){
DFS(G, i); // 对访问的邻接顶点递归调用
}
}
}
// 邻接矩阵的深度遍历操作
void DFSTraverse(MGraph G){
for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
visited[i] = false; // 初始化所有顶点状态都是未访问过状态
}
for(int i = 0; i < G.vexnum; i++){
if(!visited[i]){ // 对未访问过的顶点调用DFS,若是连通图,只会执行一次
DFS(G, i);
}
}
}
```