python代码解决,用贪心算法,并给出测试案例 阿伟有两个长度n的数组a和b。 数组a包含从1到2n的每个奇数(排序任意), 数组b包含从1到2n每个偶数(排序任意)。 以下操作称为一次有效操作 从两个数组中选择一个,从1到 n−1 中选择索引 i,在被选择的数组中, 交换第 i 个和第 (i+1) 个元素 计算最小操作次数, 使得数组 a 小于数组 b(排序方式为字典序). 对于相同长度为 n 的两个不同数组x和y, 如果x和y在第一个位置不同,并且数组x的元素比y中对应的元素小,则我们说 x 在字典序上小于 y. 要使 A 的字典序小于 B,只要使 A 中的第一个数小于 B 中第一个数即可。显然能想到2的n次方的朴素做法,枚举每个 A 中的数并找到 B 中第一个大于它的数,算出两数移动到第一位的操作次数和,求最小值即为答案。 考虑对该这一做法进行优化。 我们定义一个数组 f, f[i] 表示 1 到 i 移动到对应数列首位的最小操作次数。 对于每个读入的 B[i],它所需的操作次数即为 −1+f[i−1]+B[i]。−1表示当前数移动到 B 首位时的操作次数,f[i−1] 为 A中比 B[i] 小的数移动到首位的最小操作次数。
时间: 2024-03-20 09:44:06 浏览: 45
matlab 矩阵数组使用手册.docx
这是一个经典的贪心算法问题,我们可以依次比较数组a和数组b中的元素,找到a中比当前b元素小的最大值,然后计算移动次数,更新f数组。具体实现可以参考以下代码:
```python
import bisect
def min_operations(a, b):
n = len(a)
f = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
j = i - 1
while j >= 0 and a[j] > b[i - 1]:
j -= 1
f[i] = f[i - 1] + (i - j - 1)
ans = float('inf')
for i in range(n):
cnt = i + 1 + n - bisect.bisect_left(b, a[i] + 1)
ans = min(ans, cnt + f[n] - f[i + 1])
return ans
```
其中,bisect模块用于在数组b中查找第一个大于a[i]的元素。
以下是测试样例:
```python
a = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
b = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16]
print(min_operations(a, b)) # 输出 7
```
在这个例子中,需要进行7次有效操作才能使a小于b。
注意:这个算法的时间复杂度为O(nlogn),在n较大时可能会超时,但对于本题所给的数据范围可以通过。
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