一致性指数(CI)的MATLAB程序怎么写
时间: 2023-08-09 12:04:43 浏览: 130
一致性指数(CI)通常用于评估判断矩阵的一致性。下面是用MATLAB编写计算一致性指数的程序:
```matlab
function [CI, CR] = consistency_index(A)
% A为判断矩阵
n = size(A, 1); % 获取判断矩阵的大小
W = sum(A, 2) ./ sum(sum(A)); % 计算权重向量
lambda_max = max(eig(A)); % 计算最大特征值
CI = (lambda_max - n) / (n - 1); % 计算一致性指数
RI = [0, 0, 0.58, 0.90, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.49]; % 随机一致性指标
CR = CI / RI(n); % 计算一致性比率
if CR > 0.1 % 若一致性比率超过0.1,则判断矩阵不一致
disp('The matrix is inconsistent.')
end
end
```
使用该函数,输入判断矩阵A,即可得到一致性指数CI和一致性比率CR。其中,RI为随机一致性指标,其值与矩阵大小有关。若一致性比率超过0.1,则判断矩阵不一致。
相关问题
一致性理论matlab算法
以下是一个基于Matlab的一致性理论算法的代码示例:
```matlab
% 定义判断矩阵D
D = input('请输入判断矩阵D:');
% 一致性检验
a_max = max(eig(D)); % 计算最大特征值
\[~, n\] = size(D); % 获取矩阵的维度
% 计算一致性指标
CI = (a_max - n) / (n - 1); % 一致性指标CI
RI = \[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.26 1.36 1.41 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59\]; % 平均随机一致性指标表
CR = CI / RI(n); % 一致性比率CR
% 输出结果
disp(\['λmax = ', num2str(a_max)\]);
disp('CI = ');
disp(CI);
disp('CR = ');
disp(CR);
% 判断一致性检验结果
if CR < 0.1
disp('**********CR < 0.1, 判断矩阵通过一致检验!**********');
else
error('一致检验不通过,请修改判断矩阵!');
end
```
这段代码用于判断一个给定的判断矩阵是否通过一致性检验。它首先计算判断矩阵的最大特征值,然后根据一致性指标CI和平均随机一致性指标表RI计算一致性比率CR。最后,根据CR的值判断判断矩阵是否通过一致性检验。如果CR小于0.1,则判断矩阵通过一致性检验,否则需要修改判断矩阵。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [帮我用matlab写一个关于多智能体一致性算法的代码](https://blog.csdn.net/weixin_35755562/article/details/129515211)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [matlab一致性检验](https://blog.csdn.net/Caiqiudan/article/details/122294576)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]
MATLAB层次分析法中一致性检验如何创建function[CI CR]这个函数
在MATLAB中,可以使用以下步骤创建一个名为`CI_CR`的函数来执行层次分析法中的一致性检验:
1. 创建一个新的.m文件,用于定义函数。
2. 在.m文件中,使用以下语法定义函数头:
```
function [CI, CR] = CI_CR(A)
```
其中,`A`是一个 n x n 的矩阵,表示层次分析法中的判断矩阵。
3. 在函数中,计算判断矩阵的权重向量`w`,例如使用层次分析法中的特征根法或最大特征向量法。
4. 计算一致性指标`CI`,公式如下:
```
CI = (λmax - n) / (n - 1)
```
其中,`λmax`是矩阵A的最大特征值,`n`是矩阵A的阶数。
5. 计算一致性比率`CR`,公式如下:
```
CR = CI / RI
```
其中,`RI`是一个与矩阵A的阶数对应的一致性随机一致性指标,可以在层次分析法的相关文献中找到。
6. 将计算得到的`CI`和`CR`值作为函数输出。
完整的代码如下:
```
function [CI, CR] = CI_CR(A)
% 计算层次分析法中的一致性指标与一致性比率
% A: 判断矩阵
% 计算判断矩阵的权重向量
w = max_eigenvector(A);
% 计算最大特征值
lambda_max = w' * A * w;
% 计算判断矩阵的阶数
n = size(A, 1);
% 计算一致性指标
CI = (lambda_max - n) / (n - 1);
% 计算一致性随机一致性指标
RI = [0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.49];
% 计算一致性比率
CR = CI / RI(n);
end
```
在上面的代码中,`max_eigenvector`是另一个函数,用于计算矩阵的最大特征向量,可以根据需要自行实现。
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