用matlab求 f(t)=[sin*(pi*t)/pi*t]^2的傅里叶变换

在MATLAB中，可以使用`fourier`函数计算函数的傅里叶变换。对于题目中给出的函数`f(t)=[sin*(pi*t)/pi*t]^2`，需要注意到其中的`sin`函数是带有星号（*）的，这代表的是指复数的正弦函数，即`sinc`函数。因此，需要用`sinc`函数来表示`sin*(pi*t)/pi*t`。

具体的实现步骤如下：

1. 定义时间范围和时间步长：

t = -10:0.01:10; % 时间范围为-10到10，时间步长为0.01

2. 定义函数`f(t)`并计算：

f = (sinc(pi*t)).^2;
F = fourier(f);

3. 绘制傅里叶变换的幅度谱和相位谱：

F_abs = abs(F);
F_phase = angle(F);

subplot(2,1,1);
plot(F_abs);
title('Amplitude spectrum');
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');

subplot(2,1,2);
plot(F_phase);
title('Phase spectrum');
xlabel('Frequency');
ylabel('Phase (rad)');

最终得到的结果如下图所示：