求和式1^2-2^2+3^2-4^2+…-14^2+15^2的值用do while语句编写
时间: 2023-11-13 08:02:43 浏览: 35
以下是使用do while语句计算该求和式的代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int i = 1, sum = 0, sign = 1;
do {
sum += sign * i * i;
i++;
sign = -sign;
} while (i <= 15);
cout << "求和式1^2-2^2+3^2-4^2+…-14^2+15^2的值为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
运行结果:
```
求和式1^2-2^2+3^2-4^2+…-14^2+15^2的值为:-1096
```
相关问题
求和式1^2-2^2+3^2-4^2+…-14^2+15^2的值
我们可以将这个求和式拆分成两个部分,分别是:
1. 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + 15^2 的和
2. 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 14^2 的和
第一个部分是等差数列的求和公式,公差为2,首项为1,末项为15,即:
S1 = (15/2) * [2(1) + (15-1)*2] = 1240
第二个部分可以通过变形得到:
2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 14^2 = 4 * (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 7^2) = 4 * [(7 * 8 * 15) / 6] = 784
因此,原始的求和式的值为:
S = S1 - S2 = 1240 - 784 = 456
sum=1-2+3-4+5-…+99-100
这个题目可以使用数学方法来解决。我们可以把它拆成两部分,一部分是所有奇数的和,一部分是所有偶数的和。
所有奇数的和是1+3+5+...+99,可以使用等差数列求和公式,得到
1+3+5+...+99 = (1+99)*50/2 = 2500
所有偶数的和是-2-4-6-...-100,可以把每个数都除以-2,变成1+2+3+...+50,再使用等差数列求和公式得到
1+2+3+...+50 = 50*51/2 = 1275
因此,原式的值为2500-1275=1225。