python代码求函数y_all = np.sin(np.pi * x2 / 2) + np.cos(np.pi * x2 / 3)在区间-2到14的最大曲率坐标点。并根据曲率大小依次取坐标点十个。
时间: 2024-02-18 20:06:20 浏览: 196
好的,我来给您写一个 Python 代码来求解您的问题:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x):
return np.sin(np.pi * x / 2) + np.cos(np.pi * x / 3)
def curv(x):
return np.abs((np.sin(np.pi * x / 2) * np.pi**2 / 4 + np.cos(np.pi * x / 3) * np.pi**2 / 9) / (1 + np.sin(np.pi * x / 2)**2)**1.5)
x = np.linspace(-2, 14, 1000)
y = f(x)
curvatures = curv(x)
max_curv_idx = np.argsort(curvatures)[-10:]
max_curv_points = np.asarray([(x[i], y[i]) for i in max_curv_idx])
plt.plot(x, y)
plt.scatter(max_curv_points[:, 0], max_curv_points[:, 1], c='r')
plt.show()
```
这个代码首先定义了您提供的函数 y 的表达式,以及求曲率的函数 curv。然后使用 np.linspace 在区间 [-2, 14] 内均匀采样 1000 个点,计算出每个点的曲率。接着使用 np.argsort 函数找到曲率最大的十个点的下标,以及对应的坐标点。最后使用 matplotlib 库将原函数和曲率最大的十个点画出来。
注意,这里的曲率是根据函数的解析式计算出来的,而非通过数值微分来近似计算。因此,在计算曲率时,需要对函数的解析式进行求导和计算。
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