MATLAB，在主应力空间内，绘制mises在π平面轨迹

在MATLAB中，可以使用以下步骤绘制Mises在π平面的轨迹：

1. 定义主应力矩阵，例如：

s1 = 10;
s2 = 5;
s3 = 2;
S = [s1 0 0; 0 s2 0; 0 0 s3];

2. 计算Mises应力，即：

sm = sqrt((S(1,1)-S(2,2))^2 + (S(2,2)-S(3,3))^2 + (S(3,3)-S(1,1))^2 + 6*(S(1,2)^2 + S(2,3)^2 + S(3,1)^2));

3. 定义π平面上的点，例如：

theta = 0:0.01:2*pi;
pi_plane = [cos(theta); sin(theta)];

4. 计算每个点的Mises应力，即：

sm_pi = zeros(1,length(theta));
for i=1:length(theta)
    sm_pi(i) = sqrt((pi_plane(1,i)-pi_plane(2,i))^2 + 3*pi_plane(2,i)^2) * sm / sqrt(2);
end

5. 绘制Mises在π平面的轨迹，即：

figure;
plot(pi_plane(1,:), sm_pi);
xlabel('\pi_1');
ylabel('\pi_2');
title('Mises on \pi-plane');

这样就可以在MATLAB中绘制Mises在π平面的轨迹了。