帮我实现一个算法,有6个盲盒,每个盲盒有且仅有一个不与别的盲盒重复的玩具,玩具有6种款式,现在每个盲盒可以排除2个款式,要求计算出所有合规的排列数,以及1号盲盒为指定玩具的合规排列数量,用c++实现,
时间: 2024-01-28 18:03:42 浏览: 123
好的,这个问题可以使用递归的方式来解决。首先,我们可以用一个长度为6的数组 toys 来表示每个玩具的款式,初始化为 1~6。然后,我们用一个长度为6的数组 exclude 来表示每个盲盒排除的两个款式,初始化为 0。接着,我们可以写一个递归函数 search,其输入参数为当前搜索的盲盒编号 i 和当前已经确定的排列 p。该函数的作用是在第 i 个盲盒中放置一个玩具,并检查是否符合要求,如果符合要求,则继续搜索下一个盲盒;否则,回溯到上一个盲盒。当搜索到第 6 个盲盒时,如果当前排列符合要求,则计数器加一。
对于排除的款式,我们可以在搜索过程中动态修改 toys 数组。如果第 i 个盲盒排除了第 j 和第 k 两个款式,那么就将 toys[j-1] 和 toys[k-1] 设为 0。在搜索第 i 个盲盒时,如果 toys 中有一个元素是 0,说明这个元素已经被排除了,那么就跳过这个元素。
对于计算特定玩具在 1 号盲盒中的合规排列数量,我们可以在 search 函数中加入一个额外的参数 j,表示指定的玩具款式。当搜索到第 1 个盲盒时,如果当前盲盒中放置的玩具款式是 j,那么就继续搜索下一个盲盒;否则,回溯到上一个盲盒。
下面是代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int count = 0; // 合规排列数量
void search(int i, vector<int>& p, int j, int exclude[6][2]) {
if (i == 6) { // 搜索到第 6 个盲盒,检查是否符合要求
bool valid = true;
for (int k = 0; k < 6; k++) {
if (exclude[k][0] == p[k] || exclude[k][1] == p[k]) {
valid = false;
break;
}
}
if (valid) count++;
return;
}
for (int t = 0; t < 6; t++) {
if (t + 1 != j && p[t] == 0 && toys[t] != 0) { // 检查该款式是否已经排除,以及是否已经被使用
if (exclude[i][0] == toys[t] || exclude[i][1] == toys[t]) continue; // 检查该盲盒是否排除该款式
p[t] = toys[t];
if (i == 0 && toys[t] != j) { // 如果指定了特定玩具款式,并且当前盲盒中放置的不是该款式,那么跳过
p[t] = 0;
continue;
}
int tmp = toys[t];
toys[t] = 0;
search(i + 1, p, j, exclude);
toys[t] = tmp;
p[t] = 0;
}
}
}
int main() {
// 初始化
vector<int> p(6); // 当前排列
int exclude[6][2] = {{2, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 6}, {3, 6}, {4, 5}}; // 排除的款式
for (int i = 0; i < 6; i++) {
toys[i] = i + 1;
}
// 计算所有合规的排列数
search(0, p, 0, exclude);
cout << "所有合规的排列数量为:" << count << endl;
// 计算特定玩具在 1 号盲盒中的合规排列数量
int j = 2; // 指定的玩具款式
count = 0;
search(0, p, j, exclude);
cout << "特定玩具在 1 号盲盒中的合规排列数量为:" << count << endl;
return 0;
}
```
注意,该算法计算的是盲盒中有且仅有一个不与别的盲盒重复的玩具的情况。如果这个假设不成立,那么这个算法可能不正确。